高中物理模块六动量与动量守恒定律考点类碰撞模型之“滑块+木板”试题.pdf

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考点 类碰撞模型之“滑块+木板”
1．把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量
守恒．
2．由于摩擦生热，把机械能转化为内能，系统机械能不守恒．应由能量守恒求解问题．
3．注意：滑块不滑离木板时最后二者有共同速度．
【例题】如图所示，在光滑的水平面上有一质量为 M 的长木板，以速度 v 向右做匀速直线运
0
动，将质量为 m 的小铁块轻轻放在木板上的 A 点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相
对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动
摩擦因数为 μ，问：

(1)小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？
(2)它们相对静止时，小铁块与 A 点距离多远？
(3)在全过程中有多少机械能转化为内能？
【解析】(1)木板与小铁块组成的系统动量守恒．以 v 的方向为正方向，由动量守恒定律得，
0
Mv
Mv ＝(M＋m)v′，则 v′＝ 0 .
0 M＋m
1
(2)由功能关系可得，摩擦力在相对位移上所做的功等于系统动能的减少量，μmgx ＝ Mv2－
相 2 0
1
(M＋m)v′2.
2
Mv2
解得 x ＝ 0
相 2μg(M＋m)
(3)由能量守恒定律可得，
1 1
Q＝ Mv2－ (M＋m)v′2
2 0 2
Mmv2
＝ 0
2(M＋m)
Mv Mv2 Mmv2
【答案】(1) 0 (2) 0 (3) 0
M＋m 2μg(M＋m) 2(M＋m)



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1. (多选)质量为 M、内壁间距为 L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为 m 的
小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为 ，如图
10 所示．现给小物块一水平向右的初速度 v，小物块与箱壁碰撞 N 次后恰又回到箱子正
中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为
( BD )

1 1 mM 1
A. mv2 B. v2C. NμmgL D．NμmgL
2 2m＋M 2
2. 将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平
初速度 v 由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。小铅块运动过程
0
中所受的摩擦力始终不变，现将木板分成 A 和 B 两段，使 B 的长度和质量均为 A 的 2 倍，
并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v 由木块A 的左端开始向右滑动，如图乙所
0
示，则下列有关说法正确的是（ C ）

A. 小铅块恰能滑到木板 B 的右端，并与木板 B 保持相对静止
B. 小铅块将从木板 B 的右端飞离木板
C. 小铅块滑到木板 B 的右端前就与木板 B 保持相对静止
D. 小铅块在木板 B 上滑行产生的热量等于在木板 A 上滑行产生热量的 2 倍
3. 如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为 6 kg 的小车 C 的上表面平滑相接，在圆弧面上有
一个质量为 2 kg 的滑块 A，在小车 C 的左端有一个质量为 2 kg 的滑块 B，滑块 A 与 B 均
可看做质点．现使滑块 A 从距小车的上表面高 h＝ m 处由静止下滑，与 B 碰撞后瞬
间粘合在一起共同运动，最终没有从小车 C 上滑出．已知滑块 A、B 与小车 C 的动摩擦因
数均为 μ＝，小车 C 与水平地面的摩擦忽略不计，取 g＝10 m/：
(1) 滑块 A 与 B 碰撞后瞬间的共同速度的大小；
(2) 小车 C 上表面的最短长度．
【答案】（1）；（2）
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4. 如图所示，在光滑的水平面上有一质量为 M 的长木板，以速度 v 向右做匀速直线运动，
0
将质量为 m 的小铁块轻轻放在木板上的 A 点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相
对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间
的动摩擦因数为 μ，问：
(1) 小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？
(2) 它们相对静止时，小铁块与 A 点距离多远？
(3) 在全过程中有多少机械能转化为内能？
Mv Mv2 Mmv2
【答案】(1) 0 (2) 0 (3) 0
M＋m 2μg M＋m 2 M＋m






5. 如图所示，质量 m = kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长 L=15 m,现有质量 m =
1 2
kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度 v =2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处
0
与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数 μ=,取 g=10 m/s2 求
，
(1) 物块在车面上滑行的时间 t；
(2) 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度 v′ 不超过多少？
0
【答案】(1) (2)5m/s



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6. 如图所示，质量 m 为 kg 的木板 A 放在水平面 C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ
A
为 ，木板右端放着质量m 为 kg 的小物块 B（视为质点），它们均处于静止状态.
B
木板突然受到水平向右的 12 N·s 的瞬时冲量 I 作用开始运动，当小物块滑离木板时，木
板的动能E 为 J，小物块的动能E 为 J，重力加速度取10 m/s2，求：
KA KB
(1) 瞬时冲量作用结束时木板的速度 v ；
0
(2) 木板的长度 L.
【答案】(1) m/s (2) m





7. 如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆
弧轨道 AB 是光滑的，在最低点 B 与水平轨道 BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的 10 倍，整
个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从 A 点正上方某处无初速下落，恰好落
入小车圆弧轨道滑动.，然后沿水平轨道滑行至轨道末端 C 处恰好没有滑出。已知物块到
达圆弧轨道最低点 B 时对轨道的压力是物块重力的 9 倍，小车的质量是物块的 3 倍，不
考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求：
(1) 物块开始下落的位置距水平轨道 BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍.
(2) 物块与水平轨道 BC 间的动摩擦因数 μ.
【答案】(1)4 倍 (2)




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8. 如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道 AB与光滑的四分之一圆弧轨道 CD组成，AB
恰与圆弧 CD 在 C 点相切了，轨道固定在水平面上，一个质量为 m 的小物块（可视为质点）
从轨道的 A 端以初动能 E 冲上水平轨道 AB，沿着轨道运动，由 DC 弧滑下后停在水平轨道
AB AB 长为 ：
(1) 小物块与水平轨道的动摩擦因数 μ.
(2) 为了保证小物块不从轨道的 D 端离开轨道，圆弧轨道的半径 R 至少多大？
(3) 若圆弧轨道的半径 R 取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物
块冲上轨道后可以达到最大高度 处。试求小物块的初动能并分析小物块能否停
在水平轨道上，如果能,将停在何处？如果不能，将以多大速度离开轨道？
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