高中物理静电现象与电容器.pdf

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一对一个性化辅导教案
静电现象与电容器
知识点一：静电平衡状态及其特点
1、静电平衡状态
要点诠释：
（1）静电平衡状态的定义：处于静电场中的导体，当导体内部的自由电荷不再发生定向移
动时，我们说导体达到了静电平衡状态.
（2）静电平衡状态出现的原因是：导体在外电场的作用下，两端出现感应电荷，感应电荷
产生的电场和外电场共同的作用效果，使得导体内部的自由电荷不再定向移动.（导体内部自由
电荷杂乱无章的热运动仍然存在着）
2、导体达到静电平衡的条件
要点诠释：
（1）导体内部的场强处处为零.
导体内部的场强 E 是外电场 E 和感应电荷产生的场 E/的叠加，即 E 是 E 和 E/ 的矢量
0 0
，必定有感应电荷的场与外电场大小相等、方向相反，即：
E =－E/ .
0

（2）处于静电平衡状态的导体，其表面上任何一点的电场强度方向与导体表面垂直 ,
表面场强不一定为零.
如果导体表面的场强不与导体表面垂直，必定存在着一个切向分量，这个切向分量就会
使得导体表面的自由电荷沿着表面切线方向运动，那么，导体所处的状态就不是平衡状态，
与给定的平衡状态相矛盾，所以导体表面的场强方向一定与导体表面垂直.
(3) 导体是一个等势体，导体表面构成一个等势面.
无论是在导体内部还是在导体的表面上或者是由导体的内部到表面上移动电荷，电场力都不做
功，这就说明了导体上任何两处电势差为零，即整个导体处处等势.
(4) 电荷只分布在导体的外表面，且“尖端”电荷密度大.
①导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面；
②导体表面越尖锐的地方电荷密度越大，凹陷的地方几乎没有电荷.■
【典型例题】
类型一、对感应电荷产生的场的理解
例 1、如图所示，在离点电荷 Q 为 r 处，有一个沿 r 方向放置的细金属棒，金属棒长度为 L，A 为
棒的中心，当金属棒达到静电平衡时，导体内 A 点的电场强度为____，感应电荷在 A 点产生的电
场强度为____.

kQ
【答案】0； ，方向向左.
L
(r )2
2 : .

【解析】导体内部的场强是由于外电场和感应电荷产生的电场叠加后变成 0
kQ
， E  ， A 点产生的电场强度与该点
0 L
(r  )2
2
kQ
的外电场大小相等、方向相反，所以感应电荷在该点产生的电场大小为： ，方向向左.
L
(r  )2
2
【变式】图中接地金属球 A 的半径为 R，球外点电荷的电量为 Q，到球心的距离为
场在球心的场强等于( )

Q Q Q Q Q
A、k -k B、k +k C、0 D、k
r2 R2 r2 R2 r2

【答案】D■

类型二、静电感应及静电平衡状态
例 2（多选）、如图所示，在真空中把一个绝缘导体AB 向带负电荷的小球 P 缓慢地靠近的过程中，
下列说法正确的是：（ ）
A、 B 端的感应电荷越来越多
B、导体内部的场强越来越大
C、 导体的感应电荷在 M 点的电场强度总大于 N 点产生的电场强度
D、 导体中 M，N 两点的电势近似相等
【答案】ACD
【解析】当导体缓慢移近小球的过程中，在动态过程由于导体所在位置的外电场不断变化，导体内
的电场强度不为 0，使导体内自由电荷不断地发生定向移动，从而使A、B 端感应电荷不断积累，A
选项正确；由于导体缓慢移动，而静电感应过程发生的非常快，所以导体 AB 可以近似认为趋近于
静电平衡，其内部场强趋近于 0，但不等于 0，选项 B 错；由于导体内部的合场强趋近于 0，感应
电荷在 M、N 两点产生的场强与点电荷在这两点产生的场强方向相反，大小几乎相等，由于 M 点
离场源电荷更近，外电场场强更大，所以选项C 正确；由于导体始终可以看成近似达到静电平衡状
态，导体近似为一个等势体，选项 D 正确. 【点评】理解好知识要点梳理中导体达到静电
，离场源电荷较近的感应出异种电荷，较远
的感应出同种电荷；用手触摸某导体任何部分，其实就是导体通过人体与大地构成一个大导体，此
时原来的导体离场源电荷较近,感应出异种电荷.
【变式】如图所示，枕形导体A、B 原来不带电,把一个带正电的带电体移到 A 端附近，由于静电感
应，在 A、B 两端分别出现感应电荷，当达到静电平衡时 （ ）
A、枕形导体 A 端电势比 B 端低
B、枕形导体 A 端电势比 B 端高
C、用手摸一下枕形导体，A 端电势比 B 端低
D、无论是否用手摸枕形导体，A 端电势与 B 端电势都相等

【答案】D■
知识点三：电容器及其电容
1、电容器
要点诠释：
（1）定义：任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体，构成是一个电容器.
（2）电容器的充、放电：电容器有携带电荷、储存电荷的能力
电容器充电：使电容器带电的过程，也是电源的能量转化为电场能的过程.
电容器放电：使电容器上的电荷减少的过程， Warning : .

瞬间的充、放电过程电路中有电流通过，平衡后两板带等量异种电荷.
2、电容器的电容
要点诠释：
（1）电容的物理意义：
是描述电容器储存电荷本领大小的物理量.
（2）电容器电容的定义：
电容器所带电量的绝对值与所加电压的比值，用字母 C 表示.
Q
定义式： C  ，其中 Q 为其中一个导体所带电量的绝对值，U 为两个导体之间的电压.
U
单位：国际单位是法拉，简称法，用 F 表示，常用的单位还有微法  F 和皮法 pF ，换算关系
是1F  106  F  1012 pF

（3）平行板电容器的电容：
 s
C= 式中 k 为静电力常量，k=×109 N·m2/C2，介电常数 ε 由两极板之间介质决定.
4kd
4）电容器的分类：
从构造上分：固定电容和可变电容
从介质上可分为：空气电容，纸质电容，电解电容，陶瓷电容、云母电容等等.
知识点四：平行板电容器中各物理量之间的关系
要点诠释：
电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电介质材料，都会改变其
电容，：

(1)电键 K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势）
 s  s U 1
这种情况下 Q=CU  C, C=  , E  
4 kd d d d
（2）充电后断开 K，保持电容器带电量 Q 恒定
 s  s Q d U 1
这种情况下 C=  ,U   , E   ■
4 kd d C  s d  s
类型三、对电容的理解
例 3（多选）、下列关于电容的说法正确的是：（ ）
A、 电容器的电容越大，带的电量越多
B、 电容器的电容在数值上等于电容器升高单位电势差所带电量的增量
Q
C、 根据 C  可知，电容器的电容跟电容器的电量成正比，跟它两极间的电压成反比
U
D、 在击穿电压以下，无论电容器的电量如何，它所带的电量与电压的比值是不变的
【答案】BD
【解析】由电容的定义知道，电容器带电量的多少 Q  CU ，它不仅取决于电容的大小，还与加在
电容器两板之间的电压有关，很大的电容，带电量可以是很少的，故选项 A 错误；由电容的定义 : .

Q Q
C   知道，选项 B 正确；电容描写了电容器储存电荷的特性，与带电量的多少及电压没有
U U
关系，所以选项 C 错误，选项 D 正确.
【变式】描述对给定的电容器充电时，电量 Q、电压 U，电容 C 之间的相互关系图象如图所示，其
中错误的是( )

【答案】A
类型四、电容的定量计算
例 4、平行板电容器所带的电荷量为Q＝4108C ，电容器两板间的电压为 U＝2V，则该电容器的电
容 为 ； 如 果 将 其 放 电 ， 使 其 所 带 电 荷 量 为 原 来 的 一 半 ， 则 两 板 间 的 电 压
为 ，两板间电场强度变为原来的 倍，此时平行板电容器的电容
为 .
【答案】 2108 F、 1V、 1/ 2、 2108 F
Q 4108
【解析】由电容器电容的定义式得：C   F  2108 F ,电容的大小取决于电容器本身的构
U 2
造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变 .而此时两极板间的电压为：
1
U
Q/ Q / 2 1 U / 2 1
U /    U  1V ,板间为匀强电场，由场强与电压关系可得： E /    E
C C 2 d d 2
【变式】一个电容器带电量为 Q 时，板间电势差为 U，当它的电量减少3106C 时，板间电势差降
低 2102 V ，此电容器的电容为＿＿＿＿；若 U=400V，此时电容器的带电量是____________.
【答案】102  F,6 106C
类型五、电容器动态变化问题
例 5（多选）、如图所示，把一个平行板电容器与一个静电计相连接后，给电容器带上一定电量，
静电计指针的偏转指示出电容器两板间的电势差 .要使静电计的指针张角变小，可采用的方法是：
（ ）