《三角形全等的判定》SAS.ppt

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（第一课时）
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如果两个三角形的三条边和三个角分别
三角形有六个基本元素：三条边和三个
对应相等，那么这两个三角形就会全等。
角。
那么能不能用尽量少的条件来说明两个三角形全等呢？这就是我们本节所要研究的内容。
只给一个条件：
按下列条件画三角形，并通过比较判断它们之间是否全等，由此你有什么发现?
一条边为4cm; （一边）
一个角是45°; （一角）
只给两个条件：
两条边长分别为4cm和5cm;（两边）
一条边长为4cm,一个角为45°;（一边一角）
两个角分别为45°和60°.（两角）
活 动 一
A
结论:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.(简称“边角边”或“SAS”)
画一个三角形，使∠ A=40°，这个角的两边分别为3cm和4cm，这个三角形的形状和大小固定吗？由此你有什么结论吗?
01
02
活 动 二
活 动 三
下列图形中，若用SAS证两个三角形全等，至少还需要添加什么条件?
如果AB之间不能直接测量,你能测出AB之间的距离吗?
A
B
C
D
O
D
C
A
B
范例学习
例1、已知:如图，AD∥BC ，AD＝BC
求证:
证明:∵AD∥BC
∴∠DAC＝∠BCA
在△ADC和△CBA中,
AD＝BC
∵ ∠DAC＝∠BCA
AC＝CA
∴△ADC≌△CBA
△ADC≌△CBA
A
B
C
D
准备条件
指出范围
列举条件
得出结论
C
例2、如图,在湖泊的岸边有A，B两点,难以直接量出A，B两点间的距离。学习了边角边后，聪明的小杰说他会测量了。你知道他是怎么做的吗？为什么可以这样做?
B
A
B’
A’
范例学习
解：在岸上取可以直接到达A、B的一点C，连接AC，延长
1
AC到点A’，使A’C=AC；连接BC，并延BC到点B’，使
2
B’C=BC。连接A’B’，量出A’B’的长度，就是A、B 两点
3
间的距离。
4
理由：在△ABC和△A’B’C’中，
5
AC=A’C，
6
∵ ∠ACB=∠A’CB’，
7
BC=B’C，
8
∴ △ABC≌△A’B’C’
9
∴ AB=A’B’.
10
牛刀小试
已知:如图，AB=DB , CB=EB，∠1＝∠2；
求证：∠A=∠D。
1
A
2
C
B
D
E
你还有什么疑惑?
学习了本节课以后，你有哪些收获?
小 结