中考数学总复习基础知识梳理圆7.2与圆有关的位置关系省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

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第28课时 与圆相关位置关系
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考纲考点
（1）了解点与圆、直线与圆位置关系；
（2）掌握切线概念，了解切线与过切点半径之间关系；能
判定一条直线是否为圆切线，会过圆上一点画圆切线，了解切
线长定理.
江西中考每年都考查了一道“圆切线性质与判定”解答题，预
测2018年江西中考仍会考查一道解答题——相关圆切线性质与
判定综合题.
考情分析
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知识体系图
关键点梳理
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点与圆位置关系
假如圆半径是r，点到圆心距离为d，那么：
（1）点在圆外 d>r；
（2）点在圆上 d=r；
（3）点在圆内 d<r.
关键点梳理
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直线与圆位置关系
（1）定义：假如直线和圆没有公共点，直线和圆相离；直线和圆
只有一个公共点，直线和圆相切；直线和圆有两个公共点，直线和
圆相交.
（2）等价条件：设圆半径为r，圆心到直线距离为d，则：
①直线和圆相离 d>r；
②直线和圆相切 d=r；
③直线和圆相交 d<r.
关键点梳理
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圆切线
（1）切线判定方法：①用定义判断；②用等价条件判断；③用
定理判断：经过半径外端且垂直于这条半径直线是圆切线.
（2）切线性质：
定理：圆切线垂直于过切点半径；
推论：①经过圆心且垂直于切线直线必经过切点；
②经过切点且垂直于切线直线必经过圆心.
（3）切线长定理：从圆外一点能够引圆两条切线，它们切线
.
关键点梳理
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【例1】在公园O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所表示（图中小正方形边长均相等），现计划修建一座认为圆心，OA为半径圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H 四棵树中需要被移除为 （ ）
、F、G 、G、H
、H、E 、E、F
经典考题
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【解析】
知，OG=1，OE=OF=2，OA=12+22=5，OH= ，
∴OG<OE=OF<OA<OH，∴需要被移除树是E、F、G.
【答案】A
经典考题
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【例2】如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O直径，过点C作AC垂线交AD延长线于点E，点F为CE中点，连接DB，DF.
（1）求∠CDE度数；
（2）求证：DF是⊙O切线；
（3）若AC= DE，求tan∠ABD值.
经典考题
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【解】（1）∵对角线AC为⊙O直径，
∴∠ADC=90°， ∴∠EDC=90°；
（2）证实：连接DO，
∵∠EDC=90°，F是EC中点，
∴DF=FC， ∴∠FDC=∠FCD，
∵OD=OC， ∴∠OCD=∠ODC，
∵∠OCF=90°，
∴∠ODF=∠ODC+∠FDC=∠OCD+∠DCF=90°，
∴DF是⊙O切线.
经典考题
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