八年级数学上册15.4角的平分线3教学全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

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角平分线有什么性质？
1、角平分线上点到角两边距离相等

2、到角两边距离相等点在角平分线上
复习旧知
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1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD是角平分线DE⊥AB,DF⊥BC.
求证（1）AE=AF(2)BE=CF
A
B
C
D
E
F
复习旧知
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例 已知：如图△ABC中，∠A,∠C平分线BE,CF相交于点P.
求证：AP平分∠BAC
A
B
C
F
E
P
Q
N
M
探究新知
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证实：过点P分别作PM⊥BC,PN⊥AC,PQ⊥AB,垂足分别为M,N,Q。
∵BE是∠B平分线，点P在BE上（已知）
∴PQ=PM( )
同理 PN=PM
∴PN-PQ( )
∴AP平分∠BAC.( )
探究新知
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课堂小结
本节课你学分线性质和判定综合应用
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1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AD是角平分线DE⊥AB,DF⊥BC.
求证：∠B=∠C
A
B
C
D
E
F
随堂练习
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2、如图，P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，且PE=PF.
求证：点P在∠BAC角平分线上．
随堂练习
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3、如图，在△ABC中，D是BC中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF．
求证：AD是△ABC角平分线．
随堂练习
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4、如图，D、E、F分别是△ABC三边上点，CE=BF，DH⊥AB于H，DG⊥AC于G，△DCE和△DBF面积相等. 求证：AD平分∠BAC.
随堂练习
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