2025年鸡兔同笼教案4篇.docx

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2025年鸡兔同笼教案4篇
鸡兔同笼教案 篇1
　　鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书《孙子算经》中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔数=腿数÷2—头数（94÷2—35=12），鸡数=头数—兔数（35—12=23）；也就是教材中介绍的抬脚法。鸡兔同笼问题，二、三年级的学生奥数学过，五、六年级的学生教材中支配在数学广角中学，到了初中还要学。我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思想呢？可今日自己就要上这一课了，于是就带着问题探讨本课教材，收集有关本课的材料，仔细设计并实践了本课。真是功夫不负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自己班孩子的实际状况设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现反思如下：
　　一、关注每位孩子的成长是胜利的前提
　　鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必定很高，然而鸡兔同笼问题又作为六年级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去驾驭，而不能一味地追求最优化的方式。课堂上从列表的枚举法入手，接着利用尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验，是本课收到良好教学效果的前提。
　　二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础
　　课堂是师生双边的交换活动，是老师与学生沟通的活动。课上，老师与孩子们沟通不耐烦，很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不行以做，会限制学生的能动性和思维的发展，从课堂上来看，我与学生的沟通是特别融洽的。从课前谈话，故事到入、铺垫，到鸡兔同笼原型的绽开，再到生活实例的引申，我们的沟通都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成了许多意想不到的、让人回味的结论和问题。再则，：正面的强化作用，对学生的学问、实力、情感和思维都有主动的作用。因此，在评价方面我实行学生回答精彩时，刚好有效的正面评价；学生回答不上来或回答不够详细时，友好的提示先想一想或听听同学们的看法，再沟通……点滴的心语沟通，让孩子们没有负担的学习，同时发展性的评价，更促使孩子们高度关注学习的内容，做到了良性的心情循环，促进了教学的有效性绽开。正是如此，自然形成了融洽的课堂，达到良好的教学效果。










　　三、关注数学思想的传承是达成目标的保障
　　解决鸡兔同笼问题的过程中蕴含丰富的数学思想，有绘图的数形结合思想、有算术计算的假设思想，有方程代数的数学建模思想等。本人思索假如一节课把全部的思想内涵都包涵进去，平均安排学习时间和关注度，必定导致课堂内容学习的拥堵和孩子们学习的不知所措。因此，我选取了适合孩子们认知的方式的，首先用一个诙谐幽默的鸡兔玩嬉戏的故事引入，让学生弄清鸡兔各有什么特点？4只鸡和3只兔一共有多少条腿？鸡学兔走路，地上有几条腿？多的几条腿是谁的？兔学鸡走路，地上有几条腿？少的几条腿是谁的？依据学生已获得的学问，留意引导学生围绕自己的发觉，进行深层次地思索，重点渗透以列表的一一对应思想和算术解决的假设模型等数学思想，并通过猜想、验证，使学生应用所发觉的数学学问进行推断，很快驾驭了用假设法解鸡兔同笼问题的方法，并在学习方法的过程中，体会数学思想。
　　本课虽然没有华丽的修饰，但已引起学生的共鸣、激发了他们的学习愿望，完全吃透所学内容，思维得到熬炼。
鸡兔同笼教案 篇2
　　教学目标：
　　“鸡兔同笼”问题，初步驾驭解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。
　　，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的实力。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培育学生的合作意识和逻辑推理实力。










　　，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增加学习数学的乐趣。
　　教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。
　　教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
　　教学用具：
　　多媒体课件。
　　教学过程：
　　一、创设情境，引入新课。
　　1、引入：
　　同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了很多位数学家和很多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道出名的数学趣题。你们想看一看吗？
　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？
　　这就是闻名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题特别多，这类问题应如何解决呢?今日我们就来探讨闻名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。
　　为便于探讨，我们先从简洁的生活问题入手，请看下面问题。
　　●学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张?
　　以我国古代闻名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的爱好。










　　二、自主学习、小组探究
　　对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请依据提示思索解决问题的方案。
　　温馨提示：
　　①用列举法怎样解决问题？
　　②你能用画图的方法解答吗？
　　③假如把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？
　　④回顾列方程解决问题的阅历，怎样用方程解决问题？
　　学生自己依据提示用自己喜爱的方法解决问题。
　　先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。
　　老师巡察，要留意发觉学生的不同解法，同时参加小组的指导。
　　三、汇报沟通，评价质疑
　　对于解决这个问题，同学们肯定有自己的好的方法，请把你的好方法同大家沟通吧。
　　。
　　可以有目的的先展示这种方法。（多媒体展示。）
　　学生票数（张）成人票数（张）钱数（元）
　　2525250
　　2426252
　　2327254
　　2228256
　　2129258
　　2030260










　　质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？
　　（引导学生通常先从总数的中间数列举。）
　　质疑：，你是如何调整的？
　　（引导学生依据数据特点确定调整方向、调整幅度。）
　　师强调：像咱们这样，采纳列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。（板书：枚举法）
　　
　　（1）假设全是成人票：
　　①为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析图。（图略）
　　②引导：上面的过程假如用算式怎样表示呢？请同学们试试看。
　　（学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。）
　　预设板演：
　　50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(张)
　　50－20＝30（张）
　　③质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？依据多出的40元如何求出学生票和成人票的？
　　预设回答：
　　假设全是成人票，就50×6=300元，而实际花260元，这样就多出了300－260=40元。
　　而1张学生票看做成人票就比1张学生票多2元，学生票的张数就是40÷（6－4）＝20张了，成人票就是50－20＝30张。
　　（2）假设全是学生票：
　　假如假设成全是学生票该如何解答？（学生依据刚才的阅历独立解答，沟通时重点说清推理思路。）










　　总结方法归纳抽象出这类问题的模型。
　　学生票数＝(成人票价×总张数－总钱数)÷(成人票价－学生票价).
　　成人票数＝(总钱数－学生票数×总张数)÷(成人票价－学生票价).
　　3、方程法：
　　除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？
　　学生汇报列方程的方法。
　　（1）找出相等的数量关系。
　　（学生汇报，课件出示：成人票数+学生票数=50；成人钱数+学生钱数=260
　　元）
　　（2）依据等量关系列式：
　　设成人票有x张，则学生票有（50－x）张。
　　列方程为：6x＋4（50－x）=260
　　（解略）
　　。
　　四、抽象概括，总结提升。
　　让学生结合自己解决问题的阅历，用自己的语言进行总结。
　　列举法：适合数据比较简洁的问题，但是假如数字比较大，这样一一列举法就太麻烦了。
　　画图法：操作简洁，比较直观。但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。
　　假设法：适合全部的这类问题，但比较抽象，不好理解。
　　方程法：适用面广，便捷，简单理解。
　　师：同学们，我们这节课探讨“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比较麻烦。一般我们采纳假设法和解方程的方法比较简便。










　　通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型，及解决这类问题的一般方法和策略。
　　五、巩固应用，拓展提高
　　，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？（回应开课时的问题。）
　　温馨提示：
　　，（同桌探讨）。
　　，汇报沟通。沟通时同时让学生感受中华民族悠久的数学文化。
　　，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？
　　处理方法：
　　①学生仔细读题，引导学生对比“鸡兔同笼”问题模型，分析数量关系，然后选择合适的方法独立解答。
　　②小组内沟通算法。
　　③全班沟通。
　　本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，激励学生用自己喜爱的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培育学生的实践应用实力。
　　3、巩固练习：回应解决例题，引导学生用合适的方法计算。然后说一说在我们的生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？（龟鹤问题、乘船问题、合作植树问题等）
　　让学生找寻生活中的鸡兔同笼问题，使学生感受到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用。
　　3、全课小结：
　　回顾总结，引发思索










　　本节课，我们在解决“鸡兔同笼”问题时，采纳了几种策略，在这节课中，我发觉同学们还有其他的解决方法，下课后相互沟通一下，并尝试一下。
　　师总结：
　　这节课大家共同探究，解决了生活中类似“鸡兔同笼”问题的实际问题。只要我们擅长动脑，好多问题都可以归为一类问题，抽象出一个总的模型进行解决。
鸡兔同笼教案 篇3
　　数也可以求出来。
　　6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特殊留意：假如假设是鸡而先求出的就是兔子，假如假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。
　　* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？
　　1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。
　　2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
　　3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。
　　三、巩固练习
　　课本105页“做一做”的1、2题。
　　四、课堂总结：
　　师：，你有哪些收获？
　　板书设计： 鸡兔同笼
　　化繁为简
　　列表法










　　假设法：1）假设都是鸡
　　2）假设都是兔
　　教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》
　　教材分析：
　　“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中支配“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培育学生有依次地、全面地思索问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培育学生的逻辑推理实力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
　　学情分析：
　　“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本实力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备肯定的归纳、猜想实力，但是在数学的应用意识与应用实力方面须要进一步培育。
　　教学目标：
　　1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
　　2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。
　　教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。
　　教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。
　　教具打算：多媒体课件、表格等。
　　教学过程：
　　一、创设情境、揭示课题。
　　1．播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？