高中数学第一章三角函数1.6三角函数模型的简单应用教案全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课.pptx

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简单应用
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，某地一天从6时到14时温度改变曲线近似满足函数
（1）求这一天最大温差；
（2）写出这段曲线函数解析式.
解：（1）观察图象可知，这段时间
最大温差是20ºC。
（2）从图中能够看出，从6时到14时
图象是函数y=Asin(ωx+φ) +b半个周
期图象，所以
因为点（6，10）是五点法作图中第四点，故
故，所求函数解析式为
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小结：利用函数模型(函数
图象)处理问题，依据图象建立函数
解析式.
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=|sinx|图象并观察其周期。
解：函数图象以下：
x
y
1
-1
观察图象可知，函数y=|sinx|周期是π.
小结：利用函数解析式模型建立
函数图象模型，并依据图象认识性质.
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练习. .
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例3. 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为
此时太阳直射纬度，为该地纬度值，那么这三个
量之间关系是 ＝90º－| － |.当地夏六个月取正值，
冬六个月取负值.
假如在北京地域(纬度数约为北纬40º)一幢高为
h0楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午太阳全
年不被前面楼房遮挡，两楼距离不应小于多少？
太阳光
 －

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H
解：如图，A, B, C分别为太阳
直射北回归线、赤道、南回归
线时，楼顶在地面上投影点，
要使新楼一层正午太阳整年
不被前面楼房遮挡，应取太
阳直射南回归线情况考虑，
此时太阳直射纬度为-23º26'，依题意两楼间距应大于MC.
依据太阳高度角定义，有∠C=90º-|40º-(-23º26')|=26º34'
所以，
即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于前楼高两倍间距.
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，在一定时候发生涨落现象叫潮，
普通地，早潮叫潮，，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口
在某季节天天时间与水深关系表：
时刻
水深（米）
时刻
水深（米）
时刻
水深（米）
0:00

9:00

18:00

3:00

12:00

21:00

6:00

15:00

24:00

（1）选取一个函数来近似描述这个港口水深与时间函数关系，
并给出整点时水深近似数值。（）
（2）一条货船吃水深度（船底与水面距离）为4米，安全条例
（船底与洋底距离），该船何时能
进入港口？在港口能呆多久？
（3）若某船吃水深度为4米，，该船在2:00开始
卸货，，那么该船在什么时间必
须停顿卸货，将船驶向较深水域？
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（1）以时间为横坐标，水深为纵坐标，
在直角坐标系中画出散点图，依据图象，
能够考虑用函数
来刻画水深与时间之间对应关系.
从数据和图象能够得出：
A=,h=5,T=12, =0;
由 ，得
所以，这个港口水深与时间关系能够近似描述为：
由上述关系式易得港口在整点时水深近似值：
解：
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（2）货船需要安全水深
为 4+= （米），所以
当y≥.
令
化简得
由计算器计算可得
解得
因为 ，所以由函数周期性易得
所以，货船能够在凌晨零时30分左右进港，早晨5时30分左右出
港；或在中午12时30分左右进港，下午17时30分左右出港，每次
能够在港口停留5小时左右.
解：
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