高考数学复习立体几何13.1平面的基本性质省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

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§　平面基本性质
高考数学
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拓展延伸
“点在面内”或“线在面内”.
,尤其是画截面图或补体时用到,证实“三点共线”“三线共点”.
,确定一个平面或证实“点线共面”.
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证实点共线、线共点等方法

(1)首先找出两个平面交线,然后证实若干点都是这两个平面公共点,依据公理2,可推知这些点都在交线上,即若干点共线.
(2)选择其中两点确定一条直线,然后证实另外一些点都在这条直线上.

证实若干线共点基本思绪是先找出两条直线交点,再证实其它直线个平面公共点.
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例1　如图,已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1棱AB,BC,CC1,C1D1中点,证实:EF,HG,DC三线共点.
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证实　连结C1B,HE,GF,由题意知HC1􀱀EB,
 
∴四边形HC1BE是平行四边形,
∴HE􀱀C1B.
又C1G=GC,CF=BF,
∴GF∥C1B,且GF= C1B,
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∴GF∥HE,且GF= HE,
∴HG与EF延长线相交,设交点为K,
∵K∈HG,HG⊂平面D1C1CD,
∴K∈平面D1C1CD.
∵K∈EF,EF⊂平面ABCD,
∴K∈平面ABCD.
∵平面D1C1CD∩平面ABCD=DC,
∴K∈DC,∴EF,HG,DC三线共点.
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