九年级数学上册4.4.1利用角的关系判定两三角形相似全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

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探索三角形相同条件
第1课时 利用角关系判定
两三角形相同
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1
课堂讲解
相同三角形定义
相同三角形判定定理1
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
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复习提问：相同多边形定义是什么？
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1
知识点
相同三角形定义
：三角分别相等、三边成百分比两个三角形叫
做相同三角形．
数学表示式：如图，在△ABC和△A′B′C′中，

⇔△ABC∽△A′B′C′.
知1－讲
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知1－讲
：
(1)判定两个三角形相同必备条件：三角分别相等，
三边成百分比；
(2)两个三角形相同又为解题提供了条件；
(3)相同三角形含有传递性，即若
△ABC∽△A′B′C′，
△A′B′C′∽△A″B″C″，则
△ABC∽△A″B″C″；
(4)相同比为1两个相同三角形全等，反过来两个
全等三角形能够看作是相同比是1相同三角形．
（来自《点拨》）
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知1－讲
3．易错警示：
(1)表示两个三角形相同时，要注意对应性，即要把
对应顶点写在对应位置上．
(2)求两个相同三角形相同比，要注意次序性．若
当△ABC∽△A′B′C′时，
则当△A′B′C′∽△ABC时，
（来自《点拨》）
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2
1
以下说法中错误是(　　)
A．两个全等三角形一定相同
B．两个直角三角形一定相同
C．两个相同三角形对应角相等，对应边成百分比
D．相同两个三角形不一定全等
如图，△ABC与△ADE相同，且∠ADE＝∠B，则以下百分比式中正确是(　　)
知1－练
（来自《典中点》）
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知识点
相同三角形判定定理1
知2－导
想一想
假如两个三角形只有一个角相等，它们一定相同吗？假如有两个角分别相等呢？
做一做
与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A′B′C′,使得∠A和∠A′都等于∠α ，∠B和∠B′都等于∠β ，此时∠C与∠C′相等吗？三边比 相等吗？这么
两个三角形相同吗？
改变∠α ，∠β大小，再试一试.
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知识点
知2－讲
：两角分别相等两个三角形相同．
数学表示式：在△ABC与△A′B′C′中，∵∠A＝∠A′，∠B
＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′.
：
(1)平行线型：如图①，若DE∥BC，
则△ADE∽△ABC.
(2)相交线型：如图②，若∠AED＝∠B，
则△AED∽△ABC.
(3)“子母”型：如图③，若∠ACD＝∠B，
则△ACD∽△ABC.
(4)“K”型：如图④，若∠A＝∠D＝∠BCE＝
90°，则△ACB∽△DEC，整体像一个横放字母K，能够称
为“K”型相同．
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知识点
知2－讲
例1 如图，D, E分别是△ABC边AB, AC上点，
DE∥BC, AB=7，AD=5，DE=10，求BC长.
解：∵ DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C.
∴△ADE∽△ABC（两角分别相等两个三角
形相同）.
（来自教材）
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