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九年级数学上册25.4利用边角边及夹角判定两三角形相似第二课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖.pptx


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讲授新课
当堂练习
课堂小结
第二十五章 图形相同
相同三角形判定
第2课时 利用两边及夹角判定两三角形相同
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.
. (重点)
.(难点)
学习目标
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导入新课
画一画
①任意画△ABC;
②再画△A′B′C′,使∠A′=∠A,且
③量出B′C′及BC长,计算 值,并比较是否三边都对应成百分比?
④量出∠B与∠B′度数,∠B′=∠B吗?由此可推出∠C′=∠C吗?为何?
⑤由上面画图,你能发觉△A′B′C′与△ABC有何关系?与你周围同学交流.
我发觉这两个三角形是相同
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讲授新课
利用两边及夹角判定两三角形相同
我们来证实一下前面得出结论:
如图,在△ABC与△A′B′C′中,已知∠A= ∠A′
在△A′B′C′边A′B′上截取点D,使A′D=AB.过点D作DE∥B′C′,交A′C′于点E.
∵DE∥B′C′,
∴△A′DE∽△A′B′C′.
△A′B′C′∽△ABC.
B
A
C
B’
A’
D
E
C’
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∵A′D=AB,
∴A′E=AC.
又∠A′=∠A.
∴△A′DE∽△ABC,
∴△A′B′C′∽△ABC.
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假如一个三角形两边长与另一个三角形两边长对应成百分比,而且夹角相等,那么这两个三角形相同 .
(两边对应成百分比且夹角相等,两个三角形相同)
A
B
C
A′
B′
C′
∵A′B′:AB=A′C′:AC,∠A=∠A′
∴△A′B′C′∽△ABC
归纳
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假如两个三角形两边成百分比,但对应相等角不是两条对应边夹角,那么两个三角形是否相同呢?画一画,量一量.
A
B
C
D
E
F
不相同
探究归纳
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归纳
假如两个三角形两边对应成百分比,但对应相等角不是两条对应边夹角,那么两个三角形不相同.
注意:对应相等角一定要是两条对应边夹角.
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当堂作业
,△ABC与△ADE都是等腰三角形,AD=AE,
AB=AC,∠DAB=∠:△ABC∽△ADE.
△ABC∽△ADE
B
A
D
E
C
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△ABC∽△DCA
:如图,在四边形ABCD中,∠B=∠ACD,AB=6,BC=4,AC=5,CD= ,求AD长.
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  • 时间2025-02-07