高考数学复习第二章函数与基本初等函数Ⅰ13函数与方程文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课件.pptx

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第13课　函数与方程
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课 前 热 身
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1. (必修1P75例1改编)对于二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若ac<0，则该函数零点个数是________．
【解析】可由一元二次方程判别式得Δ＝b2－<0，所以Δ>0，此方程有两个不相等实数根，即有两个零点．
激活思维
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2. (必修1P111复习题13改编)已知函数f(x)＝2x－3x，那么函数f(x)零点个数为________．
【解析】方法一：令f(x)＝0，则2x＝3x，在同一平面直角坐标系中分别作出y＝2x和y＝3x图象如图所表示，由图知函数y＝2x和y＝3x图象有2个交点，所以函数f(x)零点个数为2.
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(第2题)
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方法二：由f(0)>0，f(1)<0，f(3)<0，f(4)>0，…，知f(x)有2个零点，分别在区间(0,1)和(3,4)内．
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3. (必修1P96练习2改编)若方程lg x＝2－x在区间(n，n＋1)(n∈Z)内有解，则n值为________．
【解析】令f(x)＝lg x＋x－2，由f(1)＝－1<0，f(2)＝lg 2>0，知f(x)＝0根介于1和2之间，即n＝1.
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4. (必修1P76习题1改编)若函数f(x)＝x2－ax－b两个零点分别为2和3，则函数g(x)＝bx2－ax－1零点是________．
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5. (必修1P96练习5改编)函数f(x)＝x3＋x2－2x－2一个正数零点附近函数值用二分法计算，其参考数据以下表：
那么方程x3＋x2－2x－2＝0一个近似根为______．()
【解析】f( 25)＝－<0，f( 5)＝>0且都靠近0，.
f(1)＝－2
f()＝
f()＝－
f()＝－
f( 5)＝
f( 25)＝－

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1. 二次函数零点
普通地，二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)实数根就是二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)值为0时自变量x值，也就是二次函数图象与x轴交点横坐标．所以，我们把使二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)值为0实数x(即一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)实数根)称为二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)______．
知识梳理
零点
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