八年级数学上册1.1探索勾股定理第一课时认识勾股定理教学省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

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第一章 勾股定理
优 翼 课 件
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学练优八年级数学上（BS）
教学课件
第1课时 认识勾股定理
1/27
情境引入
，了解并掌握直角三角形三边之间数量关系．（重点）
．（难点）
学习目标
2/27
导入新课
如图，这是一幅漂亮图案，仔细观察，你能发觉这幅图中奥秘吗？带着疑问我们来一起探索吧.
情境引入
3/27
（图中每一格代表
一平方厘米）
（1）正方形P面积是 平方厘米；
（2）正方形Q面积是 平方厘米；
（3）正方形R面积是 平方厘米.
1
2
1
SP+SQ=SR
R
Q
P
A
C
B
AC2+BC2=AB2
等腰直角三角形ABC三边长度之间存在什么关系吗？
Sp=AC2 SQ=BC2 SR=AB2
勾股定理初步认识
一
讲授新课
上面三个正方形面积之间有什么关系？
做一做：观察正方形瓷砖铺成地面.
4/27
填一填：观察右边两幅图：完成下表（每个小正方形面积为单位1）.
A面积
B面积
C面积
左图
右图
4
？
怎样计算正方形C面积呢？
9
16
9
5/27
方法一：割
方法二：补
方法三：拼
分割为四个直角三角形和一个小正方形.
补成大正方形，用大正方形面积减去四个直角三角形面积.
将几个小块拼成若干个小正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形.
6/27
分析表中数据，你发觉了什么？
A面积
B面积
C面积
左图
4
9
13
右图
16
9
25
结论：以直角三角形两直角边为边长小正方形面积和，等于以斜边为边长正方形面积.
7/27
分别以5cm、12cm为直角三角形直角边作出一个直角三角形ABC，测量斜边长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立.
13
5
12
A
B
C
做一做
8/27
几何语言：
∵在Rt△ABC中 ，∠C=90°，
∴a2+b2=c2（勾股定理）.
a
A
B
C
b
c
∟
总结归纳
定理揭示了直角三角形三边之间关系.
直角三角形两直角边平方和等于斜边平方．假如a，b和c分别表示直角三角形两直角边和斜边，那么a2+b2=c2．
勾股定理
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求以下直角三角形中未知边长:
练一练
8
x
17
12
5
x
解：由勾股定理可得：
82+ x2=172
即:x2=172-82
x=15
解:由勾股定理可得：
52+ 122= x2
即：x2=52+122
x=13
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