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空间解析几何
一、向量代数
1、向量的概念
定义:既有大小又有方向的量称为向量.
相等向量:大小相等,方向相同
负向量:大小相同,方向相反
向径:起点为原点
零向量:模为0的向量,方向不固定
向量的模:向量的长度(大小)
单位向量:模为1的向量
一、向量代数
2、向量的表示法
向量的坐标：
在三个坐标轴上的分向量：
向量的分解式：
向量的坐标表示式：
有向线段 (模和方向余弦）
(1)加法：
01
02
03
减法：
向量的线性运算
向量与数的乘法：
线性运算的坐标表达式
向量模长的坐标表示式
向量方向余弦的坐标表示式
4、数量积
两向量夹角余弦的坐标表示式
数量积的坐标表达式
添加标题
添加标题
运算律
交换律
结合律
分配律
定义：
向量
方向 :
(叉积)
记作
且符合右手规则
模 :
向量积 ,
称
几何意义：右图三角形面积
S＝
5、 向量积
为非零向量, 则
∥
运算律
(2) 分配律
(3) 结合律
性质
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