二次函数的图像和性质五.ppt

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2
2
知识回顾：
形状
位置
y=ax
2
y=a(x-h) +k
2
上加下减
左加右减
知识回顾：
向上
向下
；
。
直线X=h
(h,k)
二次函数
开口方向
对称轴
顶点坐标
y=2(x+3)2+5
y = -3x(x-1)2 -2
y = 4(x-3)2 +7
y = -5(2-x)2 - 6
直线x=–3
直线x=1
直线x=2
直线x=3
向上
向上
向下
向下
（－3，5）
（1，－2）
（3，7 ）
（2，－6）
你能说出二次函数y=—x －6x＋21图像的特征吗？
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1
2
探究:
我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定 相应抛物线的顶点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗?
y= — (x―6) +3
配方
2
1
2
你知道是怎样配方的吗？
(1)“提”：提出二次项系数；
( 2 )“配”：括号内配成完全平方；
（3）“化”：化成顶点式。
归纳
(1)“化” ：化成顶点式 ；
(3)“画”：列表、描点、连线。
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1
2
5
10
O
x
y
x
…
3
4
5
6
7
8
9
…
…

5

3

5

…
函数y=ax²+bx+c的顶点是
求次函数y=ax²+bx+c的对称轴和顶点坐标．
配方:
提取二次项系数
配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方
整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项
化简:去掉中括号
这个结果通常称为求顶点坐标公式.
说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：