中考数学探索规律问题复习省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

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探索规律问题是学考数学中常考问题，往往以选择
题或填空题中压轴题形式出现，主要命题方向有数式规
律、图形改变规律、点坐标规律等．基本解题思绪为：
从简单、局部、特殊情形出发，经过分析、比较、
提炼，发觉其中规律，进而归纳或猜测出普通性结
论，最终验证结论正确性．即“从特殊情形入手→探索
发觉规律→猜测结论→验证”．
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类型一 数式规律
这类问题通常是先给出一组数或式子，经过观察、归
纳这组数或式子共性规律，写出一个普通性结论．解
决这类题目标关键是抓“变”和“不变”，找出“变”和
“不变”部分对应关系，进而得到普通性结论．
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例1(·黄石)观察以下各式：
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请按上述规律，写出第n(n为正整数)个式子计算结果
．
【分析】 先分析给出三个等式结果与n关系，从
而写出第n个式子计算结果．
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【自主解答】
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1．(·百色)观察以下一列数特点：0，1，－4，9，
－16，25，…，则第11个数是( )
A．－121 B．－100
C．100 D．121
B
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3．(·南宁)观察以下等式：
第1层 1＋2＝3
第2层 4＋5＋6＝7＋8
第3层 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15
第4层 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24
…
在上述数字宝塔中，从上往下数，2 016在第_____层．
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类型二 图形改变规律
这类题型普通是给出一组排列图形，探索图形改变规律或图形蕴含数量关系．解答这类问题，首先要观察图形改变趋势，即是增加还是降低；然后从第一个图形组成元素开始分析，寻找其中改变规律或蕴含数量关系，归纳出结论后，再验证其正确性．
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