分类变量资料的卡方检验.ppt

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用于：
对多个独立样本率的比较，也适用于两个率的比较；
对多组构成比的比较；
对按照两个变量分组的资料，检验此两变量的关系；
对频数分布做拟合优度检验。
01
03
02
04
第一节 四格表(fourfold table)资料的2检验
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2检验
例 两种药物治疗消化道溃疡效果
处理 愈合 未愈合 合计 愈合率（%）
洛赛克
雷尼替丁
合计
64
51
115
21
33
54
85
84
169



解 H0：1= 2； H1：1 2； =
A：实际频数(actural frequency)
T：理论频数(theoretical frequency)
(通用公式)
2 分布为连续型分布， 2 自0至，永远大于0。
A
2 分布同t分布、F分布一样，也是随自由度的不同而形成簇状分布。 2 分布的形态随自由度而变化，自由度越小，偏态越甚；自由度越大，其分布越趋近于正态分布。
B
2 具有可加性。
C
2 分布的性质
如何计算理论频数T？
T11= ×85， T21= ×84， T12 = ×85， T22 = ×84，
115
169
115
169
54
169
54
169
合计愈合率：115/169
TRC=
nRnC
n
（） （）
（） （）
处理 愈合 未愈合 合计 愈合率（%）
洛赛克
雷尼替丁
合计
64
51
115
21
33
54
85
84
169



2 =
（64- T11）2
T11
+ + +
（21- T12）2
T12
（51- T21）2
T21
（33- T22）2
T22
=
 =（R-1）（C-1）=（2-1）（2-1）=1
2 1, =， 2 >2 1, , P<, 拒绝H0。
简化公式:
a b
c d
(四格表专用公式)
普通2检验适用条件: n40且所有T  5。
2 =  （n40但有1T5）
简化公式:
01
（|A-T|-）2
01
T
01
二.2检验的校正公式
(Fisher’s exact probabilities)
适用于n 40或有T 1时。
基本思想：在四格表周边合计不变的条件下，获得某个四格表的概率为
01
02
例 两型慢性布氏病的PHA皮试反应
病人分型 阳性数 阴性数 合计 阳性率（%）
活动型
稳定型
合计
1（）
3（）
4
14（）
7（）
21
15
10
25



解 H0：1= 2； H1：1 2； =
表中活动型的阳性率 P1 =，稳定型的阳性率 P2=，两者差别 | P1-P2| =，该表出现的概率为

将该表分解成若干种不同的情况，使得周边数不变：