八年级数学上册13.2命题与证明5教学省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

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第1页
1、在△ABC中， ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝　　　　。
2、一个三角形三个内角度数比是2∶3∶4，那么这个三角形是　　　　三角形。
3、在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝　　　，∠B＝　　　，∠C＝　　　。B　　　　　　　　　　　
4、如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°，求∠BAC、∠C度数。
复习旧知
B　　　　　　　D　　　　　　C
A
第2页
把△ABC一边BC延长至点D，得到∠ACD,像这么由三角形一边与另一边延长线组成角，叫做三角形外角.
B
A
C
D
自主预习
第3页
如图，∠α是△ABC一个外角，∠α与△ABC内角有怎样大小关系？
因为∠α=180°-∠BCA，
∠A+∠B =180°-∠BCA,
所以∠α= ∠A+∠B .
进而， ∠α>∠A， ∠α >∠B.
α
C
B
A
γ
β
自主预习
第4页
1、三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和.
　2、三角形一个外角大于与它不相邻任何一个内角.
三角形内角和定理推论：
自主预习
第5页
解:∵∠1= ∠ABC +∠ACB，
∠2=∠ACB +∠BAC，∠3=∠BAC+∠ABC，
（三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和.）
∴∠1+∠2+∠3=2(∠BAC+∠ABC +∠ACB).(等式性质)
又∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
(三角形三个内角和定理)
∴∠1+∠2+∠3=360°.(等式性质)
例 5如右图∠1、∠2、∠3是△ABC三个外角
求证：∠1+∠2+∠3=360°
探究新知
第6页
课堂小结
本节课你学习了哪些知识？
1、三角形外角与内角关系。
2、三角形外角和证实方法。
第7页
1、在△ABC中，以A为顶点一个外角为120º，∠B＝15º，求∠C度数。
2、如图，比较∠1与∠2+∠3大小，并证实你判断。
2
3
1
A
C
B
D
E
随堂练习
第8页
1、如图9，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°．∠ACD是△ABC一个外角．能由∠A，∠B求出∠ACD吗？假如能，∠ACD与∠A，∠B有什么关系？
随堂练习
第9页
2、在△ABC中，∠B=50°，∠C外角等于100°，则∠A=_____．
3、如右图所表示，则∠a=________．
随堂练习
第10页