初中数学中考总复习.ppt

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初中数学中考总复习
第一单元　数与式
·新课标
知识点归纳
1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
-3 –2 –1 0 1 2 3
1）所有实数与数轴上的点一一对应。
2）正数都大于0,负数都小于0
正数大于一切负数；
3）在数轴上表示的两个数，
右边的数总比左边的数大；
知识点归纳
实数的分类（两种分法）
知识点归纳
3、相反数：只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。
在数轴上，互为相反数的两个数在原点两侧，并且到原点距离都相等。
1）数a的相反数是-a
2）0的相反数是0.
3）若a、b互为相反数，则a+b=0.
-4 -3 –2 –1 0 1 2 3 4
-2
2
-4
4
知识点归纳
1）数a的倒数是
2）0没有倒数.
4、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
3）若a、b互为倒数，则ab=1.
知识点归纳
5、绝对值：一个数a的绝对值，就是数轴上代表数a的点到原点的距离。
1）数a的绝对值记作|a|
3）对任何有理数a,总有︱a︱≥0.
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
2
3
4
若a＞0，则︱a︱=a;
2） 若a＜0，则︱a︱=-a;
若a =0，则︱a︱=0;
科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式（1≤a＜10,n是整数)，这种记数法叫做科学记数法。
零指数、负指数：
底数a都不能为0。
负指数计算可以用口诀：倒底数、反指数
知识点归纳
算术平方根、平方根、立方根
对于正数x，如果x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“ ”，读作“根号a” .
我们规定0的算术平方根是0，即 =0.
对于数x，如果x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记为“± ”，读作“正负根号a” .
我们规定0的平方根是0，即± =0.
想一想：他们的区别在哪里？
知识点归纳
算术平方根、平方根、立方根
平方根（算术平方根）的性质：
正数有两个平方根，它们互为相反数（其中正的那个平方根就是算术平方根）
0的平方根是0（0的算术平方根也是0）
负数没有平方根（负数也没有算术平方根）
知识点归纳
算术平方根、平方根、立方根
对于数x，如果x3=a，那么这个正数x就叫做a的立方根，记为“ ”，读作“3次根号a”.
立方根的性质：
正数有一个正的立方根
负数有一个负的立方根
0的立方根是0
知识点归纳