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本 章 要 点
资金时间(shíjiān)价值的概念
现值、终值、年金的换算
风险的类别及其衡量
风险与收益的关系
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第一节 资金(zījīn)的时间价值
一、概念
资金时间价值是指资金经历一段时间的投资与再投资后所增加的价值。它是在没有风险和没有通货膨胀(tōnghuò péngzhàng)条件下的社会平均资金利润率。
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二、现金流量图
横轴表示时间,垂直线代表不同时点的现金流量,箭头(jiàntóu)向上表示现金流入,箭头(jiàntóu)向下表示现金流出。
几个概念:
1、现值〔P〕 F
2、终值〔F〕 0 1 2 … n
3、年金〔A〕 P
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三、资金时间价值(jiàzhí)的计算
〔一〕单利(dānlì)的计算
1、单利终值
F=P(1+i×n)
P=1000, i=8%, n=5
则 F=1000 (1+8% ×5)=1400
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2、单利(dānlì)现值
贴现时 P=F(1-i ×n)
P=50,000(1-6% ×2/12)=49,500
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〔二〕复利(fùlì)的计算
1、复利(fùlì)终值 F=?
0 1 … n
P
F=P(1+i)n F=1000(1+8%) 5=1469
(1+i)n= (F/P, i, n) 复利终值系数 (F/P, i, n)>1
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2、复利(fùlì)现值 F
0 1 … n
P=?
P=100〔1+6% )-5=
(1+i )-n =(P/F, i, n) 称为复利现值系数 (P/F, i, n) <1
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P、F、 i、n四个变量中,只要(zhǐyào)知道任何三个,就可求出第四个变量。
例:P=15,000 F=20,000 n =3 求i=?
或者P=1000 i=7% F=1500 求n=?
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3、名义(míngyì)利率〔r〕与实际利率〔 i 〕
名义利率(nominal interest rate):给出的年利率。
实际利率(effective annual rate):相当于一年复利一次的利率。
例如,P=1000,n=5年, i=8%,按季复利
1000 (1+2%)5×4 =1486 1000 (1+i)5 =1486
(1+i)5= 查表得: (F/P,8%,5〕=
(F/P,9%,5〕= 插值法,得i=%
也可从(1+i)5i=%
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