钢板弹簧设计.docx

该【钢板弹簧设计 】是由【老狐狸】上传分享，文档一共【11】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【钢板弹簧设计 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。钢板弹簧设计
钢板弹簧的布置方案
钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。后者由于要传递纵向力，必需设置附加的导向传 力装置，使构造简单、质量加大，所以只在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且构造简洁，故在汽车上得到广泛应用。
纵置钢板弹簧又有对称式与不对称式之分。钢板弹簧中部在车轴(桥)上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离假设相等，则为对称式钢板弹簧；假设不相等，则称为不对称式钢板弹簧。多数状况下汽车承受对称式钢板弹簧。由于整车布置上的缘由，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又要转变轴距或者通过变化轴距到达改善轴荷安排的目的时，承受不对称式钢板弹簧。
钢板弹簧主要参数确实定
在进展钢板弹簧计算之前，应当知道以下初始条件：满载静止时汽车前、后轴(桥)负荷
G 、 G
1 2
和簧下局部荷重 G
u1
、 G ， 并据此计算出单个钢板弹簧的载荷：
u 2
F = (G
W 1 1
等。
G ) / 2 和 F
u1 W 2
= (G
2
G ) / 2 ，悬架的静挠度 f
u 2 c
和动挠度 f
d
，汽车的轴距
满载弧高 f
a
满载弧高 f
a
是指钢板弹簧装到车轴(桥)上，汽车满载时钢板弹簧主片上外表与两端(不
包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图 4—3)。 f
a
用来保证汽车具有给定的高度。
当 f ＝0 时，钢板弹簧在对称位置上工作。为了在车架高度已限定时能得到足够的动
a
挠度值，常取 f
a
＝10～20mm。
钢板弹簧长度L 确实定
钢板弹簧长度 L 是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。增加钢板弹簧长度L 能显著降低弹簧应力，提高使用寿命；降低弹簧刚度，改善汽车平顺性；在垂直刚度c 给定的条件下，又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。钢板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧产生单位纵 向转角时，作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。增大钢板弹簧纵向角刚度的同时，能削减车轮 扭转力矩所引起的弹簧变形；选用长些的钢板弹簧，会在汽车上布置时产生困难。原则上在 总布置可能的条件下，应尽可能将钢板弹簧取长些。推举在以下范围内选用钢板弹簧的长度： 轿车：L＝(～)轴距；货车前悬架：L＝ (～)轴距，后悬架：L＝ (～) 轴距。
图 4—3 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高
钢板断面尺寸及片数确实定
钢板断面宽度b 确实定 有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数d 加以修正。因此，可依据修正后的简支梁公式计算钢板
弹簧所需要的总惯性矩 J 。对于对称钢板弹簧
0
J = [(L - ks)3 cd ] / 48E (4—5)
0
式中，s 为U 形螺栓中心距(mm)；是为考虑U 形螺栓夹紧弹簧后的无效长度系数(如刚
性夹紧，取k = ，挠性夹紧，取k = 0 )；c 为钢板弹簧垂直刚度(N／mm)，c = F
W
/ f ；
c
d 为挠度增大系数 ( 先确定与主片等长的重叠片数 n ，再估量一个总片数 n ，求得
1 0
h = n
1
/ n ，然后用d = /[(1 + )] 初定d )；E 为材料的弹性模量。
0
钢板弹簧总截面系数W 用下式计算
0
W ≥[F
0 W
(L - ks)]/ 4[s
W
] (4—6)
式中， [s
W
]为许用弯曲应力。
对于 55SiMnVB 或 60Si2Mn 等材料，外表经喷丸处理后，推举[s
W
]在以下范围内选取：
前弹簧和平衡悬架弹簧为 350～450N／ mm2 ；后主簧为 450～550N／ mm2 ；后副簧为 220
～250N／ mm2 。
将式(4—6)代人下式计算钢板弹簧平均厚度h
p
h = 2 J 0
(L - ks)2 d [s ]
= W

(5—7)
p W 6Ef
0 c
有了 h
p
以后，再选钢板弹簧的片宽 b。增大片宽，能增加卷耳强度，但当车身受侧向
力作用倾斜时，弹簧的扭曲应力增大。前悬架用宽的弹簧片，会影响转向轮的最大转角。片宽选取过窄，又得增加片数，从而增加片间的摩擦和弹簧的总厚。推举片宽与片厚的比值
b / h
p
在 6～10 范围内选取。
钢板弹簧片厚h 的选择 矩形断面等厚钢板弹簧的总惯性矩J 用下式计算
0
J nbh 3 /12 (5—8)
0
式中，n 为钢板弹簧片数。
由式(4—8)可知，转变片数 n、片宽 b 和片厚h 三者之一，都影响到总惯性矩 J 的变化；
0
再结合式(4—5)可知，总惯性矩 J 的转变又会影响到钢板弹簧垂直刚度c 的变化，也就是影
0
响汽车的平顺性变化。其中，片厚丸的变化对钢板弹簧总惯性矩了。影响最大。增加片厚九， 可以削减片数n。钢板弹簧各片厚度可能有一样和不同两种状况，期望尽可能承受前者。但 由于主片工作条件恶劣，为了加强主片及卷耳，也常将主片加厚，其余各片厚度稍薄。此时， 要求一副钢板弹簧的厚度不宜超过三组。为使各片寿命接近又要求最厚片与最薄片厚度之比 应小于 。
最终，钢板断面尺寸b 和h 应符合国产型材规格尺寸。
图 4—4 叶片断面外形
a)矩形断面 b)T 形断面 c)单面有抛物线边缘断面 d)单面有双槽的断面
钢板断面外形 矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上(图 4—4a)。工作时一面受拉应力，另一面受压应力作用，而且上、下外表的名义拉应力和压应力确实定
值相等。因材料抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲乏断犁。除矩形断面以外的其它断面外形的叶片(图 4—4b、c、d)，其中性轴均上移，使受拉应力作用的一面的拉应力确定值减小，而受压应力作用的一面的压应力确定值增大，从而改善了应力在断面上的分布状况，提高了钢板弹簧的疲乏强度和节约近10％的材料。
钢板弹簧片数n 片数n 少些有利于制造和装配，并可以降低片间的干摩擦，改善汽车行驶平顺性。但片数少了将使钢板弹簧与等强度梁的差异增大，材料利用率变坏。多片钢板弹簧一般片数在 6～14 片之间选取，重型货车可达 20 片。用变截面少片簧时，片数在 1～ 4 片之间选取。
钢板弹簧各片长度确实定
片厚不变宽度连续变化的单片钢板弹簧是等强度梁，外形为菱形(两个三角形)。将由两 个三角形钢板组成的钢板弹簧分割成宽度一样的假设干片，然后依据长度大小不同依次排列、叠放到一起，就形成接近有用价值的钢板弹簧。实际上的钢板弹簧不行能是三角形，由于为 了将钢板弹簧中部固定到车轴(桥)上和使两卷耳处能牢靠地传递力，必需使它们有肯定的宽 度，因此应当用中部为矩形的双梯形钢板弹簧(图 4—5)替代三角形钢板弹簧才有真正的有用意义。这种钢板弹簧各片具有一样的宽度，但长度不同。钢板弹簧各片长度就是基于实际钢 板各片开放图接近梯形梁的外形这一原则来作图的。首先假设各片厚度不同，则具体进展步 骤如下：
先将各片厚度hi
的立方值h 3 按同一比例尺沿纵坐标绘制在
i
图上(图 4—6)，再沿横
0i
坐标量出主片长度的一半L／2 和 U 形螺栓中心距的一半s/2，得到A、B 两点，连接A、B 即得到三角形的钢板弹簧开放图。AB 线与各叶片上侧边的交点即为各片长度。假设存在与主片等长的重叠片，就从月点到最终一个重叠片的上侧边端点连始终线，此直线与各片上侧 边的交点即为各片长度。各片实际长度尺寸需经圆整后确定。
图 4—5 双梯形钢板弹簧
图 4—6 确定钢板弹簧各片长度的作图法
钢板弹簧刚度验算
在此之前，有关挠度增大系数d 、总惯性矩 J 、片长和叶片端部外形等确实定都不够
0
准确，所以有必要验算刚度。用共同曲率法计算刚度的前提是，假定同一截面上各片曲率变化值一样，各片所承受的弯矩正比于其惯性矩，同时该截面上各片的弯矩和等于外力所引起的弯矩。刚度验算公式为
6a E
c =
ån
k =1

a 3 (Y
k +1 k

Y )
k +1
(4—9)
1 1
其中， a

k +1
= (l
1
l
k +1
) ； Y
k
=
åk J
i
i=1
； Y
k +1
= 。
åk +1 J
i
i=1
式中，a 为阅历修正系数，a ＝～；E 为材料弹性模量；l 、l 为主片和第( k + 1)
1 k +1
片的一半长度。
式(6—9)中主片的一半l
1
，假设用中心螺栓到卷耳中心间的距离代入，求得的刚度值为
钢板弹簧总成自由刚度 c
；假设用有效长度，即 l ”
j 1
= (l
1
- ) 代入式(6—9)，求得的刚
度值是钢板弹簧总成的夹紧刚度c 。
Z
钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算
钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H 0 钢板弹簧各片装配后，在预压缩和 U 形螺栓夹紧前，其主片上外表与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图 4—3)，称为钢板弹簧总成在自由状态下的弧高H 0 ，用下式计算
H 0 = ( f c + f a + Df ) (4—10)
式中， f
c
为静挠度； f
a
为满载弧高； Df 为钢板弹簧总成用U 形螺栓夹紧后引起的弧高变
化， Df =
s(3L - s)( f
a
2L2
f )
c

；s 为U 形螺栓中心距；L 为钢板弹簧主片长度。
钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径R = L2
0
/ 8H 。
0
钢板弹簧各片自由状态下曲率半径确实定 因钢板弹簧各片在自由状态下和装配后
的曲率半径不同(图 4—7)，装配后各片产生预应力，其值确定了自由状态下的曲率半径R 各
i
片自由状态下做成不同曲率半径的目的是：使各片厚度一样的钢板弹簧装配后能很好地贴紧，削减主片工作应力，使各片寿命接近。
图 4—7 钢板弹簧各片自由状态下的曲率半径矩形断面钢板弹簧装配前各片曲率半径由下式确定
R = R0
Eh
i (4—11)
i 1 + (2s
R )
0i 0
式中， R 为第i 片弹簧自由状态下的曲率半径(mm)； R 为钢板弹簧总成在自由状态下的曲
i 0
率半径(mm)； s 为各片弹簧的预应力 (N／ mm2 )；正为材料弹性模量 (N／ mm2 )，取
0i
E = ´105 N/ mm2 ； h
i
为第 i 片的弹簧厚度(mm)。
在钢板弹簧总成自由状态下曲率半径 R 和各片弹簧预加应力s 的条件下，可以
0 0i
用式(4—11)计算出各片弹簧自由状态下的曲率半径R
i
。选取各片弹簧预应力时，要求做到：
装配前各片弹簧片间间隙相差不大，且装配后各片能很好贴和；为保证主片及与其相邻的长片有足够的使用寿命，应适当降低主片及与其相邻的长片的应力。
为此，选取各片预应力时，可分为以下两种状况：对于片厚一样的钢板弹簧，各片预 应力值不宜选取过大；对于片厚不一样的钢板弹簧，厚片预应力可取大些。推举主片在根部
的工作应力与预应力叠加后的合成应力在300～350N／ mm
2 内选取。1～4 片长片叠加负的
预应力，短片叠加正的预应力。预应力从长片到短片由负值渐渐递增至正值。
在确定各片预应力时，理论上应满足各片弹簧在根部处预应力所造成的弯矩M 之代数
i
和等于零，即
ån
i=1

M (4－12)
i
或 ån
i=1
s W (4－13)
0i i
假设第i 片的片长为 L ，则第i 片弹簧的弧高为
i
H » L2
i i
/ 8R
i
(4－14)
钢板弹簧总成弧高的核算
由于钢板弹簧叶片在自由状态下的曲率半径 R 是经选取预应力 s 后用式(4－11)计
i 0i
算，受其影响，装配后钢板弹簧总成的弧高与用式R = L2
0
需要核算钢板弹簧总成的弧高。
/ 8H 计算的结果会不同。因此，
0
依据最小势能原理，钢板弹簧总成的稳定平衡状态是各片势能总和最小状态，由此可求
得等厚叶片弹簧的R 为
0
å
n L
i
=
1 R
å
i=1 i
R n
0 L
i
i=1

(4－15)
式中， L 为钢板弹簧第i 片长度。
i
钢板弹簧总成弧高为
H » L2
/ 8R (4－16)
0
用式(4－16)与用式(4－10)计算的结果应相近。如相差较多，可经重选用各片预应力再行核算。
钢板弹簧强度验算
紧急制动时，前钢板弹簧承受的载荷最大，在它的后半段消灭的最大应力s 用下
max
式计算
G
s = 1
m” l (l
1 2 1
+ jc)

〔4－17)
max

(l + l )W
1 2 0
式中，G 为作用在前轮上的垂直静负荷；m ” 为制动时前轴负荷转移系数，轿车：m ” ＝～
1 1 1
，货车： m ” ＝～； l 、l
1 1 2
为钢板弹簧前、后段长度；j 为道路附着系数，取 ；
W 为钢板弹簧总截面系数；c 为弹簧固定点到路面的距离(图 4－8)。
0
汽车驱动时，后钢板弹簧承受的载荷最大，在它的前半段消灭最大应力s 用下式
max
计算
G m” l (l

jc) G

m” j
s =
max
2 2 1 2
(l + l )W
+ 2 2
bh
(4－18)
1 2 0 1
式中，G2 为作用在后轮上的垂直静负荷；m；为驱动时后轴负荷转移系数，轿车：m”
2
＝～
，货车：m”
2
＝～；j 为道路附着系数；b 为钢板弹簧片宽； h
为钢板弹簧主片厚
1
度。
此外，还应当验算汽车通过不平路面时钢板弹簧的强度。许用应力 [ s ]取为 1000N／
mm 2 。
钢板弹簧卷耳和弹簧销的强度核算 钢板弹簧主片卷耳受力如图 4－9 所示。卷耳处所受应力s 是由弯曲应力和拉(压)应力合成的应力
图 4—8 汽车制动时钢板弹簧的受力图
图 4—9 钢板弹簧主片卷耳受力图
3F
s = x
(D + h
1
) F
+
x

(4—19)
bh 2 bh
1 1
x
式中，F 为沿弹簧纵向作用在卷耳中心线上的力；D 为卷耳内径；b 为钢板弹簧宽度；h 为
1
主片厚度。
许用应力[s ]取为 350N／ mm2 。
对钢板弹簧销要验算钢板弹簧受静载荷时钢板弹簧销受到的挤压应力s
Z
F
= s 。其中，
bd
F 为满载静止时钢板弹簧端部的载荷；b 为卷耳处叶片宽；d 为钢板弹簧销直径。
s
用 30 钢或 40 钢经液体碳氮共渗处理时，弹簧销许用挤压应力[s Z ]取为 3～4N／ mm2 ；
用 20 钢或 20Cr 钢经渗碳处理或用 45 钢经高频淬火后，其许用应力[s ]≤7～9N／mm2。
Z
钢板弹簧多数状况下承受 55SiMnVB 钢或 60Si2Mn 钢制造。常承受外表喷丸处理工艺和削减外表脱碳层深度的措施来提高钢板弹簧的寿命。外表喷丸处理有一般喷丸和应力喷丸两种，后者可使钢板弹簧外表的剩余应力比前者大很多。
少片弹簧
少片弹簧在轻型车和轿车上得到越来越多的应用。其特点是叶片由等长、等宽、变截 面的 1～3 片叶片组成(图 4－10)。利用变厚断面来保持等强度特性，并比多片弹簧削减20％～40％的质量。片间放有减摩作用的塑料垫片，或做成只在端部接触以削减片间摩擦。
图 4—19 所示单片变截面弹簧的端部 CD 段和中间夹紧局部 AB 段是厚度为h 和h 的等截
1 2
面形，BC 段为变厚截面。BC 段厚度可按抛物线形或线性变化。
图 4－10 单片弹簧和少片弹簧
a〕单片弹簧 b〕少片弹簧
h

x 1
h = h
(1) 按抛物线形变化 此时厚度
随长度的变化规律为
l
x x
( ) 2 ， 惯性矩
2
2
x
J = J (
x 2 l
2
3
) 2 ，单片刚度为
2
c = 6EJ x

(4—20)
é l ù
l 3 ê1 + ( 2 )3 k ú
ë l û
式中，E 为材料的弹性模量；x 为修正系数，；l ，l
2
如图 4－11 所示； J
2
bh3
= 2 ，
12
其中 b 为钢板宽； k = 1 - (
h
1 )3 。
h
2
弹簧在抛物线区段内各点应力相等，其值为s =

6F l
s 2 。
bh 2
2
图 4－11 单片变截面弹簧的一半
〔 2 〕 按线性变化 此时厚度 h 随长度的变化规律为 h = A” x + B ”
x x

， 式中，
h - h h l - h l
A” =
2 1
l - l
2 1
； B ”
= 1 2
l
2
l 2 1 。单片钢板弹簧刚度仍用式〔4－20〕计算，但式中系数k
1
用 k ” 代入

3 æ 1 - a ö3 é

4(1 - b)(1 - g ) æ 1 - g ö2 ù
k ” = g 3 -
2 ç 1 - b ÷
ê2 ln b + 1 - a
- ç 1 - a ÷ (1 - b 2 )ú - 1
式中，a = l
1
è ø ëê
/ l ； b = h / h
2 1 2
è ø úû
； g = a / b 。
当 l ＞ l
1 2
(2b - 1) 或 2 h ＜ h
1 2
B ”
时， 弹簧最大应力点发生在 x =
A”

处， 此处
h = A” x + B ” = 2B ” ，其应力值s
x

max
= 3F
s
/ 2bA” B ” 。
当l ≤ l
1 2
(2b - 1) 时，最大应力点发生在B 点，其值s

max
= 3F l
s 2
/ 2bh 3 。
2
s max 应小于许用应力[s ]。
由 n 片组成少片弹簧时，其总刚度为各片刚度之和，其应力则按各片所承受的载荷分