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02
向量的单位化
01
定义1：设有向量
向量组的正交性
为正交向量组。
定义2.
向量的正交性：
定义3.
也称为单位正交组或标准正交组。
二、向量的夹角。
定理:
01
回忆:如何证明一组向量线性无关?
02
证:
03
( i =1,2,···,m )
04
问题:线性无关的向量组是否为正交组?
不是 !
例1 已知三维向量空间中两个向量
正交，试求 使 构成三维空间的一个正交
基.
四 向量空间的正交基
则有
解之得
即
由上可知 构成三维空间的一个正交基.
五 规范正交基
例如
空间的标准正交基也不唯一
六、向量组的正交规范化：
正交化
施密特正交化过程
Schimidt
单位化
01
02
03
例 用施密特正交化方法，将向量组
正交规范化.
解 先正交化，
取
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