2025年小学数学鸡兔同笼教案.docx

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2025年小学数学鸡兔同笼教案
小学数学鸡兔同笼教案1
　　教学目标
　　1、学问与技能：学会运用列表方法解决鸡兔同笼问题，了解运用假设解决鸡兔同笼问题的方法。
　　2、过程与方法：在尝试和列表中经验探究与解决问题的过程，驾驭分析解决问题的方法。
　　3、情感看法与价值观：了解我国古代数学的光辉成就，增加民族骄傲感；提高学生对数学的新奇心和求知欲；增加学数学的爱好。
　　学情分析
　　对于鸡兔同笼问题，只有个别的学生在校外曾接触到会用方程法列式计算。大多数孩子不知道怎么解决，更不要说多种方法解决了。由于方程是学生五年级新接触的内容，所以大多孩子还不习惯用方程解决问题。学生不会主动想到列表。基于学生的状况，在课堂教学过程中通过引导学生自主探究，合作沟通，逐步驾驭用列表法解决问题的方法，并对假设的方法有进一步的相识，打算在其次节课体会方程法的优越性。
　　重点难点
　　教学重点：
　　在尝试、分析中驾驭鸡兔同笼问题的解决方法，体会解决问题策略的多样化，培育学生分析问题、解决问题的实力。
　　教学难点：
　　理解并驾驭用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。
　　教学过程
　　活动1创设情境，引入课题










　　1、今日老师带了一件小礼物，猜猜多少钱？猜对了就送给你？
　　老师：这样漫无边际的揣测什么时候能猜到啊？你们不想问我点什么吗？
　　生：在什么范围？老师告知范围
　　老师：刚才同学们每一次揣测实际都是一种假设，假设是解决问题的重要方法，很多独创创建都是以假设为基础的，假设有对有错，那错误的假设有没有价值呢？每一次假设都会帮我们解除一种错误，使我们离胜利越来越近，只要不断尝试下去就会胜利。今日我们就利用假设的方法共同探讨一个好玩的问题，出示课件。学生一起读出课题。板书：鸡兔同笼
　　2、师：你们听说过鸡兔同笼问题？你知道它出自哪吗？早在一千五百多年前，《孙子算经》中就记载着鸡兔同笼的问题，孙子算经共分三卷，（出示课件），你们知道鸡兔同笼问题记录在哪卷了吗？
　　3、（课件出原题）读题
　　师：那就让我们看看孙子算经中是如何记录这一趣题的。（出示课件）
　　学生读体，并理解雉的意思，请一位同学译成现代文。
　　设计意图】通过讲解并描述《孙子算经》的历史，增加数学课堂的文化气息，让学生感受到我国数学文化的源远流长，激起学生探讨数学问题的热忱。
　　师：哎呀，想想就头疼，那么多头挤在一起好乱啊，怎么解决呢？
　　记得我们数学上一种方法，就是当问题困难不便于探讨时，我们可以先从简洁的问题探讨，待找到规律后再利用规律解决困难问题，你们记起来了吗？这是什么思想啊/这是化繁为简的思想
　　活动2展示情境，尝摸索究
　　（一）出示情景，获得信息
　　1、老师：那老师就把数换小点，看看这类问题有什么规律。










　　课件出示：鸡兔同笼，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？
　　为了便于分析和探讨，学生也简单接受，将数目较大的数换成比较小的数，渗透化繁为简的数学思想。
　　2、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
　　学生汇报，老师选取有用的信息，进行板书。还隐含了什么信息呢？课件出示鸡腿和兔腿
　　①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。
　　（二）猜想验证，教授列表法。
　　1、师：我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡和几只兔？
　　师：在揣测时，我们要抓住哪些条件？
　　师：怎样才能确定同学们猜想对不还是错？那现在就把你们的猜想填在表格中。
　　：培育学生检验的习惯
　　2、学生汇报：
　　1）、（假如有采纳逐一列表法的）请一个采纳逐一列表法解决的同学汇报，汇报讲出理由（你是如何确定第一组数据的，验证后发觉了什么问题，怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发觉？（因为鸡和兔的只数是固定的'，每增加一只兔子削减一只鸡，腿的总只数就增加2。）
　　还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发觉的规律。（贴出表格）
　　你们认为这种方法有什么特点？请这些同学为他们的方法命名。(板书：逐一列表法）
　　2)、哪个同学与他们的列表方法不同？（汇报，说出是如何确定第一组数据的，验证后发觉了什么问题，你的调整策略，在调整过程中有什么发觉？当计算验证腿数多时说明什么？应当怎样调整？相反呢？）
　　还有那些同学与他的方法相同或类似（你是怎样想到这种方法的），补充调整方法和策略以及自己的发觉。（贴出表格）










　　种不同的列表（1）逐一列表（2）跳动式列表（3）取中列表法
　　4、师：像这样把全部的状况在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
　　（三）教授假设法
　　1、假设全是鸡
　　师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
　　师：那笼子里是不是全是鸡呢？
　　生：不会
　　出示课件
　　师：可笑的是兔子特别调皮，它觉得鸡两条腿走路很可笑，于是就抬起了两条腿，也学鸡两条腿走路了，此时从下面看腿会发生什么改变呢？
　　生：腿会削减
　　师：为什么腿会少呢？
　　生：因为是把里面的兔当成鸡来计算了，也就是把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算，每只兔会少2条退。
　　师;假如比原来总共少了8条退，你能知道有几只兔子了吗？
　　生：4只
　　师：好，现在我们把刚才假设的过程用算式表示出来。
　　（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
　　师：假设笼子里全部是鸡，这时笼子里一共有几只脚呢？
　　课件出示：8×2=16（条）。










　　师：但实际是几条脚呢？（16条）与实际相比，脚的只数发生了什么改变？
　　课件出示：比实际少26-16=10（条）
　　师：为什么会少10条脚？少了的10只脚是谁的？
　　课件出示：因为把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，把兔当成了鸡算就会少算10条腿，所以会少10条脚，这些脚是兔子的。
　　师：兔子的只数应当怎么算？
　　课件出示：兔有10÷2=5（只）
　　师：那鸡有几只？
　　课件出示：鸡有8-5=3（只）
　　简洁地提问，能引导学生的思索，帮助学生解题。以一问一答的形式开展，不仅能减低题目的难度，增加学生的自信念，而且还能提高学生思索问题的逻辑思维实力和口头表达实力。
　　2、板演假设全是鸡的书写过程
　　师：谁能依据我们刚才所探讨得出的信息，利用算式把这解题过程写出来？请同学们试试看。可以两人一组探讨完成。
　　3、学生汇报，老师板演。
　　假设笼子里全部是鸡
　　总腿数：8×2=16（条）脚
　　比实际腿数少：26-16=10（条）脚
　　一只兔比一只鸡多：4-2=2（条）脚
　　兔的只数：10÷2=5（只）
　　鸡的只数：8-5=3（只）
　　答：笼子里兔有5只，鸡有3只。










　　4、师：我们究竟算的对不对呢？怎么办呢?(回顾与反思的过程）
　　（课件出示：3×2+5×4=26（条）脚，5+3=8（只）。
　　师：我们再一起回顾一下我们是如何解决这个问题的。
　　5、师：刚才我们假设笼子里全部是鸡的解题方法，我们叫做假设法。（板书：假设法）
　　通过把解题思路的整理和归纳，向学生渗透什么是假设法，这样可以帮助学生更好的驾驭和运用假设法解决问题。
　　6、师：现在假设笼子里全部都是兔，你们会解决吗？
　　（学生独立解题。指名板演。）
　　7、板书：
　　假设笼子里全部是兔总腿数：8×4=32（条）脚
　　比实际腿数多32-26=6（条）脚
　　一只兔比一只鸡多4-2=2（条）脚
　　鸡的只数6÷2=3（只）
　　兔的只数8-3=5（只）
　　答：笼子兔有5只，鸡有3只。
　　放手让学生尝试从另一个角度，利用假设法解题，这样不但可以加深与巩固对假设法的理解，而且能拓展学生的思维，让学生明白同一道题用同一种方法可以有不同的思路。
　　8、小结：
　　师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？
　　对比列表发法和假设法，你们觉得更喜爱哪种方法呢？（得出假设法更具一般性，列表发有局限性）
　　活动3巩固新知，解决问题










　　1、师：现在你有信念解决《孙子算经》里的问题吗？用你喜爱的一种方法来解题？（课件出示题目）
　　2、自己独立完成后，在小组内沟通，老师巡察。幻灯展示学生解题过程。
　　3、课件出示“做一做”的第1题。
　　师：我们的鸡兔同笼问题不仅在《孙子算经》中出现，也曾远渡重洋，传播到了日本，渐渐演化成了现在流传甚广的龟鹤问题出示课件，它和鸡兔同笼问题有什么联系呢？
　　学生自己独立完成。展示学生作业，并让生说说思路。
　　2、课件出示“做一做”的第2题。
　　师：生活中随处可见鸡兔同笼问题，看看这道题又和鸡兔同笼问题有什么联系呢？他们不同之处在哪？
　　新星小学“环保卫士”小分队12人参与植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女同学各有几人？
　　分析，解答，一个同学到黑板上来写。集体讲评
　　拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值，也让学生体会到数学就在我们身边。
　　四、拓展延长
　　我们不同的方法解决了鸡兔同笼问题，你们知道古代人是如何解决的吗?
　　出示课件，学生自己读一读，看了这段资料你有什么感受？
　　感受古人的聪慧，感受解题方法的多样化。
　　现在的解题方法与古人创建的“抬腿法”相比较，引导学生对祖先赞美，同时渗透爱国主义思想教化，激发学生努力学习数学热忱。
　　活动4布置作业










　　生活中有许多类似的问题，你能尝试着编一道吗？
　　活动5总结收获
　　师：这节课我们跨越了1500多年的历史，既探讨了中国古代的数学趣题，又解决了咱们身边的一些数学问题。通过这节课的学习，你有什么收获吗？
　　师：你知道还有什么方法可以解决鸡兔同笼问题吗？
　　生：方程的方法。
　　老师：对，还有其他方法可以解决。下节课我们再来探讨其他方法。今日数学作业是自己编一道生活中的鸡兔同笼问题。（出示课件）其实数学无处不在，只要同学们擅长思索，大胆猜想，那么数学将会变得很漂亮，你也会因思索而变得更有才智。（出示课件）
　　五、板书设计
小学数学鸡兔同笼教案2
　　第1课时 鸡兔同笼
　　教学内容：P116页的练习二十五的第20题。
　　教学目标
　　学问与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。
　　过程与方法：能娴熟用列表、假设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的实力。
　　情感看法价值观：通过复习，培育学生的合作意识和逻辑推理实力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的实力，进而体会数学的'价值。
　　教学重点：娴熟理解和驾驭解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。
　　教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略娴熟解决生活中的实际问题。教具学具：多媒体










　　教学过程
　　一、情境导入
　　师：“鸡兔同笼”是一道出名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。很多小数数学问题都可以转化成这类问题。
　　师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗？通过比较发觉它们有什么特点？
　　生1：列表法，适合数据较小的问题。
　　生2：假设法，一般状况都适合，数量关系比较简单理解。
　　师：今日我们复习“鸡兔同笼”问题。
　　二、自主探究
　　师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（随意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）
　　师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）
　　师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）
　　三、探究结果汇报
　　师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？
　　生1：借助列表的方法，解决简洁的实际问题。
　　生2：我学会了化繁为简的学习方法。
　　生3：用“假设”法解决问题的一般性。
　　四、师生总结收获










　　师：通过本课的学习，你有哪些收获？
　　师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，假如假设后的状况与实际不符，这时就须要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最终还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）
　　板书设计
　　鸡兔同笼假设→调整（列表、画图）→检验
小学数学鸡兔同笼教案3
　　教学目标：
　　1、了解鸡兔同笼问题，驾驭用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
　　2、让学生在自主探究、尝试、合作学习的过程中，经验用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。
　　3、，感受其趣味性。
　　教学重点：
　　尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培育学生的思维实力。
　　教学难点：
　　在解决问题的过程中，培育学生的逻辑思维实力。
　　教法：分析、引导
　　学法：自主探究
　　课前打算：
　　多媒体。
　　教学过程：