型曲面积分的计算.ppt

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第二节 二重积分的计算
第三节 三重积分的计算
第四节 第一型曲线积分的计算
第五节 第一型曲面积分的计算
第六节 数量函数积分的应用
第一节 多元数量函数积分的概念与性质
02
01
03
05
06
04
曲面的面积
近似 任取 则点 曲面在
点 的切平面被对应的柱面截得一小块
与 在 xy 面上有相同的投影域 ，则：
设光滑曲面 的方程为 在 xy 平面
上的投影区域，求 的面积 A。
分割 将 任意分成 n 小块 （同时仍以
表示其面积），并以 的边界为准线作母线平行于z轴的柱面，这些柱面相应把曲面 分成 n 小块 （仍以 表示其面积）
处切平面的法向量与z轴正向的夹角
求和
求极限
解
例1 求球面 部分的面积。
第一型曲面积分的计算法
记忆口诀：“一代二换三投影”。
单/击/此/处/添/加/副/标/题
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