该【复变函数(西交大)第七讲 】是由【wyj199215】上传分享，文档一共【47】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【复变函数(西交大)第七讲 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第七讲 泰勒(Taylor)级数 罗朗(Laurent)级数
单击此处添加文本具体内容
汇报人姓名
泰勒(Taylor)级数
泰勒展开定理
添加标题
展开式的唯一性
添加标题
简单初等函数的泰勒展开式
添加标题
以下定理给出了肯定回答：
任何解析函数都一定能用幂级数表示。
现在研究与此相反的问题：
一个解析函数能否用幂级数表达?
(或者说,一个解析函数能否展开成幂级数? 解析函
数在解析点能否用幂级数表示？）
1. 泰勒(Taylor)展开定理
由§:一个幂级数的和函数在
它的收敛圆内部是一个解析函数。
定理（泰勒展开定理）
D
k
分析：
代入(1)得
D
k
z
--(*)得证！
证明
(不讲)
(不讲)
证明
(不讲)
01
展开式的唯一性
添加标题
02
结论 解析函数展开成幂级数是唯一的，就是它
的Taylor级数。
添加标题
03
利用泰勒级数可把解析函数展开成幂级数，这样
的展开式是否唯一？
添加标题
04
事实上，设f (z)用另外的方法展开为幂级数:
添加标题
复变函数(西交大)第七讲 来自淘豆网m.daumloan.com转载请标明出处.
