2025年测量热敏电阻的温度系数.doc

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（本文内容选自高等教育出版社《大学物理试验》）
热敏电阻就是由对温度非常敏感得半导体陶瓷质工作体构成得元件。与一般常用得金属电阻相比，它有大得多得电阻温度系数值。根据所具有电阻温度系数得不一样，热敏电阻可分三类：1．正电阻温度系数热敏电阻；2．临界电阻温度系数热敏电阻；3．一般负电阻温度系数热敏电阻。前两类得电阻急变区得温度范围窄，故合适用在特定温度范围作为控制与报警得传感器。第三类在温度测量领域应用较广，就是本试验所用得热敏元件。热敏电阻作为温度传感器具有用料省、成本低、体积小、构造简易，电阻温度系数绝对值大等长处，可以简便敏捷地测量微小温度得变化。我国有关科研单位还研制出可测量从-260℃低温直到900℃高温得一系列不一样类型得热敏电阻传感器，在人造地球卫星与其她有关宇航技术、深海探测以及科学研究等众多领域得到广泛得应用。本试验意在理解热敏电阻-温度特性与测温原理，掌握惠斯通电桥得原理与使用措施。学习坐标变换、曲线改直得技巧与用异号法消除零点误差等措施。
试验原理
半导体热敏电阻得电阻——温度特性
某些金属氧化物半导体（如：Fe3O4、MgCr2O4等）得电阻与温度关系满足式（1）：
（1）
式中RT就是温度T时得热敏电阻阻值，R∞就是T趋于无穷时热敏电阻得阻值，B就是热敏电阻得材料常数，T为热力学温度。
金属得电阻与温度得关系满足（2）：
（2）
式中a就是与金属材料温度特性有关得系数，Rt1、Rt2分别对应于温度t1、t2时得电阻值。
根据定义，电阻得温度系数可由式（3）来决定：
（3）
Rt就是在温度为t时得电阻值，由图3、5、2-1（a）可知，在R-t曲线某一特定点作切线，便可求出该温度时得半导体电阻温度系数a。
由式（1）与式（2）及图3、5、2-1可知，热敏电阻得电阻-温度特性与金属得电阻-温度特性比较，有三个特点：
热敏电阻得电阻-温度特性就是非线性得（呈指数下降），而金属得电阻-温度特性就是线性得。
热敏电阻得阻值随温度得增长而减小，因此温度系数就是负得（）。金属得温度系数就是正得（）。
热敏电阻得温度系数约为-（30~60）×10-4K-1，金属得温度系数为
（铜），两者相比，热敏电阻得温度系数几乎大几十倍。因此，半导体电阻对温度变化得反应比金属电阻林敏得多。
从经典电子论可知，金属中本来就存在着大量得自由电子，它们在电场力得作用下定向移动而形成电流，因此金属得电阻率较小，一般在。当温度升高时，金属原子振动（热运动）加剧，增长了对电子运动得阻碍作用，故伴随温度增高，金属电阻近似呈线性缓慢增长。在室温状况下，半导体得电阻率介于良导体（约）与绝缘体（约）之间，其范围一般就是，其特有得半导体电性质，一般来自热运动、杂质或点阵缺陷。在半导体中，大部分电子就是受束缚得，当温度升高时，依托原子得振动（热运动），把能量传给电子，其中某些电子获得较高得能量脱离束缚态而变成自由电子（同步产生空穴），被释放得自由电子与空穴参与导电。温度越高，原子得热运动越剧烈，产生得自由电子数目就越多，导电能力越好，电阻就越低。虽然原子振动得加剧会阻碍电子得运动，但在温度不高得状况下（一般在300℃如下），这种作用对导电性能得影响，远不大于电子被释放而改善导电性能得作用，因此温度上升会使半导体得电阻值迅速下降。
惠斯通电桥得工作原理
半导体热敏电阻与金属电阻得阻值范围，一般在1～106Ω,需要较精确测量时常用电桥法，惠斯通电桥就是应用很广泛得一种仪器。
惠斯通电桥得原理，如图3、5、2-2（a）所示。四个电阻R0、R1、R2、Rx构成一种四边形，即电桥得四个臂，其中Rx就就是待测电阻。在四边形得一对对角A与C之间连接电源E，而在另一对对角B与D之间接入检流计G。当B与D两点电位相等时，G中无电流通过，电桥便达到了平衡。平衡时必有
，R1/R2与R0都已知，Rx即可求出。R1/R2称电桥得比例臂，由一种旋钮调整，它采用十进制固定值，共分0、001、0、01、0、1、1、10、100、1000 七挡。R0为原则可变电阻，由有四个旋钮得电阻箱构成，最小变化量为1Ω，保证构造有四位有效数字。
就是在电桥平衡得条件下推导出来得。电桥就与否平衡就是由检流计有无偏转来判断得，而检流计得敏捷度总就是有限得。如试验中所用得张丝式检流计，其指针偏转一格所对应得电流约为10-6A，当通过它得电流比10-7A还小时，指针得偏转不大于0、1格，就很难察觉出来。假设电桥在R1/R2=1时调到平衡，则有Rx=R0，这时若把R0变化一种微小量ΔR0，电桥便失去平衡从而有电流IG流过检流计，假如IG小到检流计察觉不出来，那么人们仍然会认为电桥就是平衡得，因而得到
，ΔR0就就是由于检流计敏捷度不够高而带来得测量误差，引入电桥敏捷度S，定义为：
（4）
式中ΔRx指得就是在电桥平衡后Rx得微小变化量（实际上待测电阻Rx若不能变化，可通过变化原则电阻R0来测电桥敏捷度），Δn越大，阐明电桥敏捷度越高，带来得测量误差就越小。例如：S=100时就就是当Rx变化1%时，检流计可以有一格得偏转。一般可以察觉出格得偏转，也就就是说，电桥平衡后，只要Rx变化0、5%就可以察觉出来。这样，由于电桥敏捷度得限制所带来得测量误差肯定不大于0、5%。
电桥得测量误差，除了检流计敏捷度得限制外，尚有桥臂电阻R1、R2与R0得不确定度带来得误差。一般来说，这些电阻可以制造得比较精确（误差为0、2%），原则电阻得误差为0、01%左右。此外，电源电压得误差，也对电桥得测量成果有影响。
试验内容
按图3、5、2-3接线，先将调压器输出调为零，测室温下得热敏电阻阻值，注意选择惠斯通电桥合适得量程。先调电桥至平衡得R0，变化R0为R0+ΔR0，使检流计偏转一格，求出电桥敏捷度；再将R0变化为R0-ΔR0，使检流计反方向偏转一格，求电桥敏捷度。求两次得平均值（为何要用这种措施测量？）
调整变压器输出进行加温，从15℃开始每隔5℃测量一次Rt，直到85℃。撤去电炉，使水温慢冷却，测量降温过程中，各对应温度点得Rt。求升温与降温时得各R得平均值，然后绘制出热敏电阻得Rt-t特性曲线。在t=50℃得点作切线，由式（3）求出该点切线得斜率及电阻温度系数α。
作曲线，确定式（1）中得常数R∞与B，再由式（3）求α（50℃时）。
（5）
比较式（3）与（5）两个成果，试解释那种措施求出得材料常数B与电阻温度系数α更精确。
注意事项
在升温时要尽量慢（调压器输出要小某些），升温过程中，电桥要跟踪，一直在平衡点附近。
思考题
怎样提高电桥得敏捷度？
电桥选择不一样得量程时，对成果得精确度（有效数字）有何影响？