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三重积分
一、概念
二、计算
类似二重积分解决问题的思想, 采用
引例: 设在空间有限闭区域 内分布着某种不均匀的
物质,
求分布在 内的物质的质量 M .
可得
“分割、求和、取极限”
解决方法:
密度函数为
2
一、三重积分的定义
3
4
1) 坐标面投影法（先一后二法）
二、三重积分的计算（只限于叙述方法）
如图，
1、利用直角坐标系计算
直角坐标
柱面坐标
球面坐标
5
得
6
注意：
含z方程上下面，无z消z围D线。
寻找变量上下限的口诀：
7
例1. 计算三重积分
其中 为三个坐标
所围成的闭区域 .
解:
面及平面
8
解：
9
10
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