八年级数学下册17.4一元二次方程的根与系数的关系同步省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件.pptx

该【八年级数学下册17.4一元二次方程的根与系数的关系同步省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件 】是由【286919636】上传分享，文档一共【13】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【八年级数学下册17.4一元二次方程的根与系数的关系同步省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。* 一元二次方程根与系数关系
第17章 一元二次方程
沪科版
八年级
下册
第1页
解以下一元二次方程
(1)x2-12x+11=0 ; (2)x2-9=0 ; (3)4x2+20x+25=0.
解: (x-11)(x-1)=0
x1+x2=12
x1 ·x2=11
解:(x+3)(x-3)=0
x1+x2=0
x1 · x2=-9
x1=11 , x2=1
x1=3, x2=－3
求出两根之和与两根之积?
找到规律了吗?
解:(2x+5)2=0
x1=x2=-
x1+x2=-5
x1 · x2=25/4
讲授新课
第2页
假如方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 两个根是 x1,x2
那么 x1+x2=－b/a, x1·x2=c/a
一元二次方程根与系数关系
推论
假如方程 x2+px+q=0 两个根是 x1,x2
那么 x1+x2=-p ,x1x2=q
大家动手来证实
一下吧
大家动手来证实
一下吧
讲授新课
第3页
讲授新课
第4页
说出以下各方程两根之和与两根之积:
(1) x2-2x-1=0
(2) 2x2-3x+1/2=0
(3) 2x2-6x=0
(4) 3x2=4
x1+x2= 2; x1·x2=－1
x1+x2= 3/2; x1·x2=1/4
x1+x2= 3; x1·x2=0
x1+x2= 0; x1·x2=－4/3
让我们来练一练
讲授新课
第5页
例1 设x1,x2是一元二次方程5x2-7x-3=0两个根，
求
解：
讲授新课
第6页
例2 已知一个一元二次方程二次项系数是3，它两个根分别是 ，1，请写出这个方程.
解:设这个方程为
∴这个方程为
讲授新课
第7页
例3　已知方程 x2-(k+1)x+3k=0 一个根是２，求它
另一个根和 k 值．
解：设方程另一个根为 x1　
把x＝２代入方程，得　４－２（k＋１）＋３k＝０,

解这个方程，得　k＝－２,
动动脑,还有其它解法吗
由韦达定理，得x1·２＝３k　，
　　
即２x1＝－６，　
∴　x1＝－３．
答：方程另一个根是－３，k 值是－２．
讲授新课
第8页
练一练:
已知 x1,x2 是方程3x2+px+q=0两个根，分别依据以下条件
求出p和q值.
提醒:应用韦达定理得 x1+x2= － p/3 ; x1x2= q/3
P = －9 , q = 6
P = 9 , q = －54
P = 0 , q =－21
P = 12, q =－3
你会做吗?
(1) x1=1, x2=2
(2) x1=3, x2=－6
(3) x1= －√7, x2=√ 7
(4) x1=－2+√5 ,x2=－2-√ 5
讲授新课
第9页
已知方程 3x2-19x+m=0 一个根是1,求它另一个根及 m值.
另一个根是１６／３，m值是１６．
想一想：
讲授新课
第10页