大数定理与正态分布.ppt

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1
下次课讲授第四章第5节，第五章第1---4节;数理统计基础知识；
2
下次上课时交作业P41---42页；
3
重点：正态分布的概率、期望与方差；
4
难点：正态分布的概率、期望与方差；
5
第十一讲 大数定理与正态分布
第十一讲 大数定理与正态分布
covariance
协方差(相关矩):
相关系数：
（1）相关系数的计算:
(3)强相关定理
一、回顾：两个变量的相关特征
第十一讲 大数定理与正态分布
由定义容易得到不相关的几个等价结论
(4)不相关概念
10-2-1 将一枚硬币重复掷n次，X 和Y 分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于
解
选(A).
(A) -1 (B) 0 (C) (D) 1.
（2001年）
例题10-2-2（2000，3分）
第十一讲 大数定理与正态分布
第十一讲 大数定理与正态分布
切比雪夫定理
背景：若已知一个随机变量分布的均值与方差，那么随机变量值的是以什么形式集中在均值附近？例如某年级1000名学生线性代数课程成绩的均值为85分，我们关心的是，有多少学生的成绩集中在均值附近？
切比雪夫定理（不等式）：
第十一讲 大数定理与正态分布
第十一讲 大数定理与正态分布
第十一讲 大数定理与正态分布
例题10-3-1(2001，数一）
设独立随机变量
并且方差是一致有上界的，即存在某
则对于任何正数 ，恒有
定理2（切比雪夫大数定理）
分别有数学期望
及方差 D(X1),
一常数K，使得
第十一讲 大数定理与正态分布
证

推论：
存在:
设独立随机变量
服从同一分布,期望及方差
则对于任何正数 ，有
第十一讲 大数定理与正态分布