北邮运筹学ch目标规划数学模型省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

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Operations Research
1. 目标规划数学模型 Mathematical Model of GP
2. 目标规划图解法 The graphical method of GP
3. 单纯形法 Simplex Method
Chapter 4 目标规划
Goal Programming
本章您将学到以下内容：
什么是目标规划，目标规划与线性规划有哪些联络和区分
目标规划数学模型组成及其特征
目标规划图解法、单纯形法
目标规划应用
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在现实经济生活中，没有最优（max,min）只有满意。
从亚当·斯密斯开始,资产阶级经济学家一个基本假设就是认为企业决议者是“ 经济人”,他们行为只受“ 最大化”行为准则所支配，只以追求最大经济利益（利润）为唯一目标。
社会发展已经证实，“ 经济人”假设根本不适应当代管理需要。
(-美国卡内基-梅隆大学,1916-)教授着眼于当代企业管理职能,否定了“ 经济人”概念和“ 最大化”行为准则，提出了“ 管理人”概念和“ 令人满意”行为准则。
最优和满意
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因为西蒙教授对当代经济管理决议科学进行了开创性研究，荣获了1978年诺贝尔经济学奖。
他提出满意行为模型要比最大化行为模型丰富得多。从而当代管理决议所追求不是绝对意义下最优解，而是相对意义下满意解。
《管理模型和线性规划工业应用》一书中提出，以后这种模型又先后经尤吉·艾吉里、。１９７６年伊格尼齐奥发表了《目标规划及其扩展》一书，系统归纳总结了目标规划理论和方法。
下面经过例子来详细说明什么是目标规划以及它和线性规划区分。
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【】某企业计划生产I、II两种产品，这些产品分别 要在A、B、C、D四种不一样设备上加工。工艺资料如表4－1所表示。
产品
设备
产品Ⅰ
产品Ⅱ
计划期加工能力(h)
A
4
1
40
B
2
4
60
C
1
2
40
D
0
3
24
产品利润(元/件)
15
20
问该企业应怎样安排计划，使在计划期内总利润收入为最大?
表4－1
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【解】设Ｉ、II 产品产量分别为x1、x2，能够建立这个问题线规划模型以下：
并可求出最优解为x１＝8，x２＝9，Z＝280元。
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现在企业经营目标不但仅是利润，而是考虑多个方面，如：
(1)力争使利润指标不低于250元；
(2)考虑到市场需求，Ｉ、II两种产品生产量需保持１：2比
(3)Ｃ和Ｄ为珍贵设备，严格禁止超时使用；
(4)设备A既要求充分利用，又尽可能不加班。
(5) 设备B必要时能够加班，但加班时间要控制；
1. 设置偏差变量，用来表明实际值同目标之间差异。偏差变量用以下符号表示：
d1＋ ：超出利润目标差值，称正偏差变量
d1－ ： 未到达利润目标差值，称负偏差变量
力争使利润指标不低于250元，可表为：
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2. 设 d2＋ ：超出产品百分比目标差值
d2－ ： 未到达产品百分比目标差值
要求I、II两种产品保持1：2百分比，看成一个约束，能够写为：
x1/x2=2 或x1－2x2=0
这是系统约束或称刚性约束。因为对这个百分比允许有偏差 ，但希望正负偏差最小，所以有
3. 设 d3＋ ：超出设备A加工能力差值
d3－ ： 未到达设备A加工能力差值，依据要求有
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4. 设 d4＋ ：超出设备B加工能力差值
d4－ ： 未到达设备B加工能力差值，依据要求有
设备C、D加工时间不允许超出现有加工能力，则有
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。在一个目标规划模型中，假如两个不一样目标主要程度相差悬殊，为到达某一目标可牺牲其它一些目标，称这些目标是属于不一样层次优先级。优先级层次高低可分别经过优先因子P1，P2…表示，并要求Pk>>Pk+1即不一样优先级之间差异无法用数字大小衡量。对属于同一层次优先级不一样目标，按其主要程度可分别乘以不一样权系数。权系数是一个详细数字，乘上权系数越大，表明该目标越主要。
，列为第一优先级；其次目标是I、II产品产量尽可能保持1：2百分比，列为第二优先级；再次是设备A、B尽可能不超负荷工作，列为第三、第四优化先级。
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上述问题目标规划模型能够写为：
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