实数指数幂及其运算市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx

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②同底数幂相除，底数不变，指数 ，即
③幂乘方，底数不变，指数 ，即
④积乘方，等于各因式幂积，即：
幂
底数
指数
n个a
(1)幂概念:
(2)幂运算法则:
相加
相减
相乘
思考：
在运算法则②中，若去掉m>n会怎样？
？
整数指数
第1页
规定：
将正整数指数幂推广到整数指数幂
m=n
m<n
？
第2页
练习:
第3页
22=4
(-2)2=4
分数指数
探求n次方根概念
回顾初中知识,根式是怎样定义？有那些要求？
①假如一个数平方等于a,则这个数叫做 a平方根.
②假如一个数立方等于a,则这个数叫做a 立方根.
2,-2叫4平方根.
2叫8立方根.
-2叫-8立方根.
23=8
(-2)3=-8
第4页
24=16
(-2)4=16
2,-2叫164次方根;
2叫325次方根;
2叫an次方根;
x叫an次方根.
xn =a
2n = a
25=32
归纳总结
…………………………………………
经过类比方法，可得n次方根定义.
第5页

假如xn=a,那么x叫做 a n次方根,其中n>1,且n∈N*.
24=16
(-2)4=16
164次方根是±2.
(-2)5=-32
-325次方根是-2.
2是1287次方根.
27=128
即 假如一个数n次方等于a (n>1，且
n∈N*)，那么这个数叫做 a n次方根.
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概念理解
【1】试依据n次方根定义分别求出以下各数n次方根.
(1)25平方根是_______;
(2)27三次方根是_____;
(3)-32五次方根是____;
(4)16四次方根是_____;
(5)a6三次方根是_____;
(6)0七次方根是______.
点评:求一个数an次方根就是求出哪个数n次方等于a.
±5
3
-2
±2
0
a2
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23=8
(-2)3=-8
(-2)5=-32
27=128
83次方根是2.
-83次方根是-2.
-325次方根是-2.
1287次方根是2.
奇次方根
,
.
n次方根性质
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72=49
(-7)2=49
34=81
(-3)4=81
492次方根是7，-7.
814次方根是3，-3.
偶次方根


26=64
(-2)6=64
646次方根是2，-2.
第9页
正数奇次方根是正数.
负数奇次方根是负数.
零奇次方根是零.
n次方根性质
(1) 奇次方根有以下性质：
(2)偶次方根有以下性质：
正数偶次方根有两个且是相反数，
负数没有偶次方根，
零偶次方根是零.
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