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恰当方程与积分因子省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

文档分类：高等教育 | 页数：约40页举报非法文档有奖

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第1页
一、恰当方程定义及条件
假如我们恰好遇见了方程
就能够马上写出它隐式解
第2页
定义1
则称微分方程
是恰当方程.
如
是恰当方程.
1 恰当方程定义
第3页
需考虑问题
(1) 方程(1)是否为恰当方程?
(2) 若(1)是恰当方程,怎样求解?
(3) 若(1)不是恰当方程,有没有可能转化为恰当方程求解?
2 方程为恰当方程充要条件
定理1
为恰当方程充要条件是
第4页
证实
“必要性”
设(1)是恰当方程,
故有
从而
故
第5页
“充分性”
即应满足
第6页
所以
实际上
第7页
故
(8)
注:若(1)为恰当方程,则其通解为
第8页
二、恰当方程求解
1 不定积分法
例1 验证方程
是恰当方程,并求它通解.
第9页
解:
故所给方程是恰当方程.
第10页

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