数学建模方法市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

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第一届硕士数学建模竞赛赛题方法总结
A 发觉黄球并定位 —图论（着色问题）、调度问题
B 实用下料问题 —多目标整数规划、整数线性规划
C 售后服务数据利用 —最小二乘拟合、时间序列、滤波方法
D 硕士录用问题 —（含糊）层次分析、0-1整数规划、对策论、图匹配问题
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数学建模需要知识
运筹学
多元统计分析
微分方程
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数学建模惯用方法
类比法
量纲分析法
差分法
变分法
图论法
层次分析法
数据拟正当
回归分析法
数学规划（线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划，目标规划）
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数学建模惯用方法
机理分析法
排队方法
对策方法
决议方法
含糊评判方法
时间序列方法
灰色理论方法
当代优化算法（禁忌搜索算法，模拟退火算法，遗传算法，神经网络）
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数学模型分类
优化模型
微分方程模型
统计模型
概率模型
图论模型
决议模型
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拟合与插值方法
问题—给定一批数据点（输入变量与输出变量数据），需确定满足特定要求曲线或曲面
插值问题—要求所求曲线（面）经过所给全部数据点
数据拟合—不要求曲线（面）经过全部数据点，而是要求它反应对象整体改变趋势
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数据拟合
一元函数拟合
多项式拟合
非线性函数拟合
多元函数拟合（回归分析）
MATLAB实现
函数确实定
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插值方法
一维插值定义—已知n个节点，求任意点处函数值。
分段线性插值
多项式插值
样条插值
y=interp1(x0,y0,x,'method')
二维插值—节点为网格节点
z=interp2(x0,y0,z0,x,y,'method')
pp=csape({x0,y0},z0,conds,valconds)
二维插值—节点为散点
z1=griddata(x,y,z,x1,y1)
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优化方法
优化模型四要素
决议变量
目标函数（尽可能简单、光滑）
约束条件（建模关键）
求解方法 （MATLAB,LINDO）
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