数学模型省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

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主讲：林 健 良
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主要参考书
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数学建模与数学试验
第一章 数学模型导言
第二章 建模方法示例
第三章 优化模型
第四章 微分方程模型
第五章 稳定性方法建模
第六章 代数模型
第七章 图论模型
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第一章 数学模型导言
引例 (下料问题)
现要用100cm×50cm板料裁剪出规格分别为40cm×40cm（记为A）与50cm×20cm （记为B）两种零件，前者需要25件，，才能最省原材料？
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分析建模
先设计可行方案
方案3
方案2
方案1
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分析建模
若只用其中一个方案，(i=1,2,3).共用原材料f ：
这是一个整数线性规划模型.
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模型求解
该模型有四个最优解： （也可用软件解）
f 最小值为16. 即只需16件原材料就可.
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何谓数学模型
数学模型-------
描述实际问题数量规律、 （用途）
由数学符号组成、抽象、简化（组成）
数学命题、数学公式或图表及算法. （形式）
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数学建模普通步骤
(1)模型准备.
(2)模型假设.
(3)模型组成.
(4)模型求解.
(5)模型分析.
(6)模型检验.
(7)模型应用.
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数学模型分类
按模型应用领域分-----生物数学模型、医学数学模型、人口模型、交通模型、环境模型等等.
按建立模型数学方法分-----几何模型、微分方程模型、图论模型、规划论模型等等.
按是否考虑随机原因分----确定性模型和随机性模型.
按是否考虑随时间改变分-----静态模型和动态模型.
按变量取值情况分-----离散模型和连续模型.
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