数学物理方程与特征函数14省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

该【数学物理方程与特征函数14省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件 】是由【guwutang】上传分享，文档一共【26】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【数学物理方程与特征函数14省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第1页
在电场强度为E0均匀电场中放一个接地导体球，直径为a，求球外电场。
均匀电场产生电势
球面上感应电荷产生电势
第2页
拉普拉斯方程：
热传导方程：
波动方程：
三类偏微分方程
两种特殊函数
贝赛尔
勒让德
第3页
拉普拉斯方程：
热传导方程：
波动方程：
空间静电场分布
热传导中温度分布
琴弦振动
静磁场分布、稳定温度场分布
流体扩散、粘性液体流动
杆、膜、液体、气体等振动
电磁场振荡
第4页
线性方程、非线性方程，齐次方程、非齐次方程
线性方程含有叠加特征
第5页
定解条件
初始条件：
边界条件：
初始位置、初始温度
初始速度
第一类边界条件，固定端、恒温端、恒压端
第二类边界条件，自由端、绝热端
第三类边界条件，弹性支承端、热交换端
第6页
方程
边界条件
初始条件
齐次
非齐次
齐次
齐次
非齐次
波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程
一维、二维、三维
直角坐标系、极坐标系、球坐标系
标准形式、非标准形式
第一类、第二类、第三类
对拉普拉斯方程来说指另一个边界条件
分离变量法
解法
齐次
特征函数法
驻波法
非齐次
齐次
非齐次
特征函数法
u=V(x,t)+W(x,t)
非齐次
非齐次
非齐次
u=V(x,t)+W(x,t)
u=V(x,t)+W(x)
齐次初始条件齐次边界条件非齐次方程
非齐次初始条件齐次边界条件齐次方程
非齐次初始条件齐次边界条件非齐次方程
非齐次边界条件
非齐次初始条件齐次边界条件齐次方程
非齐次边界条件非齐次方程
假如方程和边界条件非齐次项和t无关
第7页
用分离变量法主要求解一下四个方程
对这四个方程进行分离变量均能够化成两个常微分方程
第8页
求特征值和特征函数
第9页
另一个方程求解
第10页