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梁昆淼数学物理方法省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

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泛定方程分类
数学物理定解问题：
波动方程
稳定场方程
输运方程
泛定方程
定解条件条件
（本质）
第1页
定解条件
定解条件分类
定解条件本质：
初始条件
衔接条件
边界条件
数学上，变通解为特解；物理上，反应个体特殊性。
（体系历史）
（体系所处环境）
（体系内部各部分间关系）
第2页
对于输运方程
一、初始条件
初始条件要求已知
对于波动方程
初始条件要求已知
位移
速度
定解条件
第3页
x=l / 2
x
y
x=l
h
x
0
位移满足
速度满足
例
第4页
二、边界条件
第一类边界条件
第二类边界条件
第三类边界条件
第5页
如两端固定弦,端点位移
x=l / 2
x
y
x=l
h
x
0
1、第一类边界条件
第6页
如细杆热传导端点温度
l
0
x
（如扩散端点浓度）
第7页
A）、如细杆纵振动，x=a 处受力 f(t)
2、第二类边界条件
如杆端自由 f(t)=0
a
0
x
第8页
如细杆热传导端点有热量流出
如细杆热传导端点有热量流入
B）、热传导
0
x
a
第9页
如细杆热传导，一端自由冷却
则热流强度与杆端 u|x=a 和周围介质温度差相关系
3、第三类边界条件
0
x
a
第10页

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