模糊数学方法及其应用省公开课一等奖全国示范课微课金奖PPT课件.pptx

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§1 含糊聚类分析(参考内容)
§2 含糊模型识别(参考内容)
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含糊数学是用数学方法研究和处理含有“含糊性”现象数学。所谓含糊性主要是指客观事物差异中间过渡界限“不分明性”。如储层含油气性、油田规模大小，成油地质条件优劣，圈闭形态，岩石颜色等。这些含糊变量描述或定义是含糊，各变量内部分级没有显著界限。
地质作用是复杂，对其产生地质现象有些能够采取定量方法来度量，有些则不能用定量数值来表示，而只能用客观含糊或主观含糊准则进行推断或识别。
序言
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1965年美国控制论教授 提出这一概念后，含糊数学得到快速发展并应用到各个领域，地学种主要用于矿产资源评价，各种地质现象分类、识别、决议和模拟。
在此介绍油气勘探中惯用含糊聚类分析和含糊识别。
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§1 含糊聚类分析
含糊聚类分析是在含糊相同矩阵基础上，对
分类对象进行定量分类方法。
主要内容
数据标准化
建立含糊相同矩阵
动态聚类
一、数据标准化

设论域U是n个被分类对象组成集合,每个对象
又有m个描述对象特征变量,它们观察值组成原始数据矩阵:
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求含糊矩阵时要求将数据压缩到区间[0,1]上，为此对原始数据进行极差正规化处理。
极差是变量观察值最大值与最小值之差，即
极差正规化是变量每个观察值减去观察值最小值再除以极差。变换公式为：
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由上可知，对原始数据正规化处理以后，变量最大值为1，最小值为0，即新数据在区间[0,1]内。
二、含糊相同矩阵
含糊相同矩阵是进行含糊聚类基础。下面介绍建立含糊相同矩阵惯用方法。
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(1)数量积法

显然|rij|∈[0,1] ,若rij<0, 令rij’=(rij+1)/2,则rij’∈[0,1]。
其中
矢量或点: Xj=(xj1 xj2 … xjm) Xi=(xi1 xi2 … xim)
i = j
i≠j
i , j=1,2,…,n
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(2)夹角余弦法
见相同性度量聚类中相同系数。
(3)相关系数法
见相同性度量聚类中相关系数。
符号 ∧和∨分别表示两个元素取小和取大。
(4)最大最小法
比如:
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(5)算术平均最小法
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