线性代数期末复习资料市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

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任课教师:邓辉文
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<<线性代数>>
Linear Algebra
同济大学数学系(第五版)
{高等数学、线性代数、概率与数理统计}
高等教育出版社,
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序言
. 线性代数需要处理第一个问题就是求解线性方程组.
代数就是在所考虑对象之间要求一些运算后得到一个数学结构.
运算
运算
运算
运算
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二. 线性代数研究对象是线性空间, 包含其上线性变换
线性代数包括运算主要是称为加减和数乘线性运算，这些线性运算须满足一定性质进而组成线性空间.
线性运算
线性运算
线性运算
线性运算
Linear Space
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从广义角度看，线性代数研究是“线性问题”.
直观地讲，对所考虑变量是一次问题就是线性问题.

即使是大量出现非线性问题有时也会转换成线性问题进行处理，如高等数学中微分等.
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三. 矩阵和向量是主要代数工具.
在一定意义上，它们以及其上一些运算本身就组成线性空间.
线性代数主要内容分别是线性方程组、矩阵代数、向量空间、以及与线性变换亲密相关方阵特征值和二次型这种线性空间之间特殊双线性函数等(See below).
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以线性方程组为根本、以矩阵和向量为工具.
线性方程组
矩阵
行列式
向量
特征值
特征向量
二次型
代数
几何
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四. 线性代数特点是内容较抽象、概念和定理较多，前后联络紧密，环环相扣，相互渗透.
五. 为何学习线性代数.
线性化是主要数学方法，在高等数学尤其是优化问题讨论中会用到.
在计算机程序设计语言尤其是MATLAB中，矩阵是最基本数据结构.
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在高等数学、微分方程、离散数学、算法分析与设计、计算机图形图像处理等课程中矩阵、向量、线性变换是经常要用知识.
伴随计算机普及，线性代数在理论和实际应用中主要性愈加突出，这使得诸如计算机专业、电子信息专业、自动控制专业以及经济管理专业等对线性代数内容从深度和广度方面都提出了更高要求.
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六. 学习线性代数要到达目标.
经过线性代数学习，首先能够深入培养抽象思维能力和严密逻辑推理能力，为深入学习和研究打下坚实基础，另首先为立志报考硕士同学提供必要线性代数理论知识、解题技巧和方法.
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