线面垂直的性质定理习题含详细答案市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件.pptx

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“平行”与“垂直”之间相互转化.
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“平行”与“垂直”之间相互转化.
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直线与平面垂直性质定理
(1)文字语言：垂直于同一平面两条直线______.
(2)符号语言：
(3)图形语言：
(4)作用：①线面垂直⇒__________；②作平行线.
平行
a⊥α
b⊥α
⇒______.
a∥b
线线平行
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？
提醒：，故能确定一个平面.
？
提醒：，则这两条边平行，不能组成三角形.
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？
提醒：，由两条直线均与同一平面垂直性质定理可得这两条直线平行，应无公共点，这与过同一点相矛盾，故只有一条直线.
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【解析】垂直于同一条直线两个平面相互平行，可由两个平面平行判定定理推得.
答案：平行
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剖析直线与平面垂直性质定理
(1)该定理考查是在直线与平面垂直条件下，可得出什么结论.
(2)定理给出了判定两条直线平行另一个方法(只要判定这两条直线都与同一个平面垂直).
(3)定理揭示了空间中“平行”与“垂直”关系内在联络，提供了“垂直”与“平行”关系相互转化依据.
(4)定理推证过程采取了反证法.
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对直线与平面垂直性质定理了解
【技法点拨】

(1)直线与平面垂直性质定理说明了在两条直线均与同一平面垂直条件下，可得出直线与直线平行结论.
(2)该定理可用来判定两直线平行，揭示了“平行”与“垂直”这两种特殊位置关系之间转化.
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(1)若两条平行线中一条垂直于平面，则另一条也垂直于该平面.
(2)过一点有且只有一条直线与已知平面垂直.
(3)过一点有且只有一个平面与已知直线垂直.
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