青岛版七年级数学下册8.4对顶角市公开课一等奖省赛课获奖PPT课件.pptx

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北京菜户营立交桥
情境导入
第2页
实验与探究一
在两条直线相交所得四个角中，每两个角在顶点、边上各有什么特点？
A
B
C
D
4
3
2
1
)
)
)
)
O
每相邻两个角有公共顶点、有一条公共边,且另一条边在同一直线上，这么两个角叫做邻补角. ∠1与∠2、∠2与∠3、∠1与∠4、∠3与∠4是邻补角。
不相邻两个角有公共顶点，且一个角两边是另一个角两边反向延长线。这么两个角叫做对顶角。 ∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角
第3页
以下图形中∠1与∠2是对顶角吗？
练一练
√
×
×
×
（1）
（2）
（3）
（4）
第4页
，光线传输方向发
生了改变，这就是折射现象（如图所表示）。图中
∠1与∠2是对顶角吗？
练一练
答：∠1和∠2 不是对顶角。因为：∠2一条边不是∠1反向延长线。
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试一试
B
O
A
动动脑、动动手：
你能画出∠AOB对顶角吗？
)
C
D
)
第6页
如图，直线AE、BD相交于点O，
∠AOB对顶角是　　　　　，
∠BOE 对顶角是　　　　　.
∠AOB邻补角有 。
B
D
E
∠EOD
∠AOD
O
练习2
A
∠BOE和∠AOD
第7页
2
1
)
)
A
B
C
D
4
3
)
)
1、对顶角在数量上有什么关系？
实验与探究二
2、你能够用哪些方法进行验证？
对顶角相等
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请思索：相等角是对顶角吗？
（能够画图举例说明）
第9页
例： 如图，直线AB、CD相交于点O，∠1=30°，那么∠2、∠3和∠4各等于多少度?图中存在哪些相等关系？
解:由题意知： 
　 ∠2=180°-∠1=180°-30°=150°，
∠3=180°-∠2=180°-150°=30°，
∠4=180°-∠3=180°-30°=150°，  
所以有　　∠1=∠3，∠2=∠4.
A
B
C
D
4
2
)
)
3
1
)
)
证实: ∵∠1＋∠2 =180° ∠3＋∠2 =180°
∴ ∠1=∠3 同角补角相等
同理， ∠2=∠4.
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