常用连续型随机向量分布.ppt

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一、正态分布
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对数正态分布
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韦布尔分布
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指数分布
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随机变量
连续型随机变量
离散型随机变量
如“新生婴儿数”，
“医生做手术的数量”等.
例如，“身高”，“体重”，
“红细胞计数”等。
通常分为两类：
正态分布是一种很重要的连续型随机变量的概
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率分布。医学中有许多变量(资料)是服从或近似服
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从正态分布的。许多统计分析方法都是以正态分布
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为基础的。因此在统计学中，正态分布无论在理论
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研究上还是实际应用中，均占有重要的地位。
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医学资料中有许多指标如身高、体重、红细胞
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数、血红蛋白、收缩压、脉搏数等频数分布都呈正
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态分布。
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一、正态分布
中间频数多，左右两侧基本对称的分布。
（一）正态分布的概念
设连续随机变量 X 概率密度为
记作
f (x)所确定的曲线叫作正态曲线.
其中 和 都是常数， 任意， ，则称X服从参数为 和 的正态分布.
X
f(X)
图形特点：
(1)钟型
(2)中间高、两头低、
左右对称
（二）正态分布密度函数的特征
（证明略）
2. 关于 对称。
即正态分布以均数为中心，
左右对称。
X
f(X)
m
（二）正态分布密度函数的特征
处取得概率密度函数的最大值，在
处有拐点，表现为钟形曲线。
布有两个参数，即均数µ和标准差σ。
µ是位置参数，σ是变异度参数(形状参数)。
当σ恒定时，μ愈大，则曲线沿Ｘ轴愈向
右移动；反之，μ愈小，曲线沿x轴愈向左移动。