2025年最小公倍数教案.docx

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2025年最小公倍数教案
最小公倍数教案1
　　教学过程：
　　一、基础练习
　　找出下面每组数的最小公倍数。
　　4和6 3和7 5和9 10和6
　　二、完成第25页的5～8题。
　　1、出示第5题
　　⑴ ①让学生视察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。
　　②找出每组两个数的最小公倍数。
　　③比较和沟通：有什么发觉？
　　（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）
　　⑵独立完成右边4题，再比较沟通发觉了什么？
　　2、出示第6题
　　先由学生独立完成。
　　然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的.？
　　3、出示第7题
　　先让学生用列表的方法找出答案，并通过沟通使学生体会到列表的过程实
　　际上就是求7和8的最小公倍数。
　　4、出示第8题
　　先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。










　　三、小结：
　　通过今日这一节课的学习，你有什么收获？
　　四、思索题
　　提示：先用列举法找3、4和6的最小公倍数。
　　习题超市：
　　在〔 〕里写出下面各组数的最小公倍数．
　　2和3〔 〕 5和6〔 〕 2和7〔 〕
　　7和1〔 〕 6和8〔 〕 18和6〔 〕
　　4和6〔 〕 4和12〔 〕 19和20〔 〕
　　5和8〔 〕 10和15〔 〕 7和11〔 〕
　　8和9〔 〕 3和14〔 〕 9和12〔 〕
　　52和13〔 〕 13和6〔 〕 10和8〔 〕
　　6和72〔 〕 17和4〔 〕 36和27〔 〕
　　动脑筋：
　　1．一个自然数除以2、5、7，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？
　　2．有两根绳子，第一根长18米，其次根长24米，要把它们剪成同样长短的跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？
　　3、73路汽车3分钟发一次车，96路汽车5分钟发一次车。73路和96路汽车同时动身后，再过多少时间会同时发车？
最小公倍数教案2
　　教学要求
　　①使学生理解公倍数、最小公倍数的概念。










　　②使学生初步驾驭求两个数的最小公倍数的方法。
　　③培育学生抽象概括的实力和实际操作的实力。
　　教学重点理解公倍数、最小公倍数的概念。
　　教学难点求两个数的最小公倍数的方法。
　　教学用具投影仪
　　教学过程
　　一、创设情境
　　1、口答：求下面每组数的最大公约数。
　　3和86和1113和2617和51
　　2、求30和42的`最大公约数。
　　二、揭示课题。
　　前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来探讨两个数的倍数。
　　三、探究探讨
　　1．教学例1。
　　投影出示例1及画好的数轴。
　　（1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。
　　（2）视察并回答。
　　①4和6公有的倍数是哪几个？
　　②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？
　　（3）归纳并板书。
　　①4和6公有的倍数有：12、24、36......
　　其中最小的一个是12。










　　②也可以用图来表示。
　　4的倍数6的倍数
　　48162025246830
　　..................
　　4和6的公倍数
　　（4）抽象、概括。
　　①什么是公倍数、最小公倍数？（让学生说）
　　②指导学生看教材第71页有关公倍数、最小公倍数的概念。
　　（5）尝试练习。
　　做教材第73页的“做一做”，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：两个圈交叉部分应当填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。
　　2．教学例2。
　　（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。
　　（2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？
　　218230
　　39315
　　35
　　18=2×3×3
　　30=2×3×5
　　（3）视察、分析。
　　①18（或30）的倍数必需包含哪些质因数？
　　②假如2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、90、150）都是18（或30）的什么？










　　③18和30的公倍数必需包含哪些质因数？（2×3×3×5）
　　（4）归纳：18和30的最小公倍数里，必需包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，所以18和30的最小公倍数是：
　　2×3×3×5=90
　　（5）教学求最小公倍数的一般方法。
　　为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求最小公倍数，如：1830并让学生分组探讨写成这种形式后该怎样做。
　　①每次用什么作除数去除？
　　②始终除到什么时候为止？
　　③再怎样做就可以求出最小公倍数了？
　　（6）尝试练习。
　　做教材第74页上面的“做一做”，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然后集体订正。
　　（7）抽象、概括求最小公倍数的方法。
　　①谁能说说求最小公倍数的方法。
　　②指导学生看第74页求两个数的最小公倍数的方法。
　　四、课堂实践
　　1．做练习十五的第1题，让学生讲讲为什么？
　　2．做练习十五的第4题，先让学生也按要求去做，再回答谁做得对，谁做错了，错在什么地方？
　　五、课堂小结










　　学生小结今日学习的内容及方法。
　　六、课堂作业
　　做练习十五的第2、3题。
最小公倍数教案3
　　教学目标
　　使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
　　教学重点、难点
　　重点、难点：求两个数的公倍数和最小公倍数
　　教具、学具打算
　　教 学过程
　　备 注
　　一、问题情境引入
　　师：五（2）班小天使出鹰假日小队有甲乙两个小组，他们约定甲组每6天到社区参与一次劳动，乙组每9人到社区参与一次劳动，今日他们第一次同时在社区劳动，经过多少天他们还会再次相遇？
　　（问题情境的材料可视学生实际状况作调整）
　　二、新课绽开
　　1、建立公倍数、最小公倍数的概念。
　　（1）师：你能解决这个问题吗？（学生独立思索可能有难度）四人小组可以探讨，合作完成。
　　学生试做，老师巡察指导，反馈。学生可能出现以下几种解法：
　　生甲：我们画了一条表示天数的数轴然后分别找出甲组、乙组第一次同时去后过几天再去，标上不同的记号，于是发觉经过18天后，他们再次相遇。










　　可由学生边讲边画出示图，也可由老师依据学生回答板书。（图略）
　　老师在充分确定和表扬后提出，18天后他们还会再次相遇吗？
　　生甲：还会相遇，不过画图找太麻烦了。
　　生乙：我们有更好的方法，只要分别算出第一次同时劳动后，甲组经过几天劳动，乙组经过几天劳动，就可以找出经过多少天他们再次相遇了。
　　老师板书学生思路：
　　甲组经过：6天、12天、18天、28天、30天、36天......
　　乙组经过：9天、18天、27天、36天、45天......
　　所以经过18天、36天......他们再次相遇。......
　　（2）师：（指板书）请同学们视察一下，甲组经过的天数、乙组经过的天数事实上是什么数？
　　生：甲组、乙组经过的天数分别是6的倍数和9的倍数。（教书调整板书）
　　6的倍数：6、12、18、24、30、36......
　　9的倍数：9、18、27、36、45......
　　教学过程
　　备 注
　　师：上节课我们学习了公约数，最大公约数。那么请同学们猜猜看，这里的18、36可以称什么数？
　　生探讨得出：18、36既是6的倍数，又是9的倍数，是6和9的公约数，即是6和9的公约数，18和9的公倍数中最小的，可以称为最小公倍数。
　　（3）师：今日这节课我们探讨的就是公倍数、最小公倍数。（板书课题）










　　师：那么什么叫公倍数、最小公倍数？
　　学生探讨后得出；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
　　师：有没有最大公约数，为什么？
　　生：没有最大公倍数。因为一个数的倍数是无限的，所以恒久找不到最大公倍数，6和9的公约数还有54、72、90......无穷无尽。
　　2、用列举法求两个数的公约数、最小公约数。
　　（1）师：刚才我们找了6和9的公约数、最小公约数，你能再找一找6和4的公倍数、最小公倍数吗？
　　做课本第57页练一练第1题，学生试算后，反馈。
　　生：先找出6的倍数，再找出4的倍数，然后再找出6和4的最小公倍数。
　　老师随学生记叙板书；
　　6的倍数有：6、12、18、24......
　　4的倍数有：4、8、12、16、20、24......
　　6和4的公约数有：12、24......
　　6和4的最小公约数是12。
　　（2）师生共同方法。
　　（3）练习：完成课本练一练第2、3、4、5题。
　　三、课堂
　　通过今日的`学习，你有什么收获？（除什么是公倍数、最小公倍数，怎样求两个数的最小公倍数等关概念外，还应留意学习方法，情感等方面的。）
　　四、作业《作业本》










　　从倍数着手，层层深化，得出公倍数与最小公倍数的意义。教学过程中运用集合图，不但形象直观，而且渗透了集合。
　　课后反思：
　　激发学生的参加意识，让学习成为学生发自内心的须要，让课堂成为学生获得学问的乐园是我们每位老师应努力的方向。还有对学生的，应有尽有，既有对学习方法的，又有对学习情感的，也有对自己的鞭策激励。这样的，老师只需适当点拨、启发，便能让学生在被他人确定的同时得到极大的满意感，增加学生主动参加探究的自信念，从而把主动探究学习作为自己学习生活中的第一乐趣。这节课我在设计上注意这两点，来设计和绽开教学。
最小公倍数教案4
　　第一课时
　　教学内容：公倍数、最小公倍数的相识
　　教学目标：
　　使学生理解公倍数和最小公倍数的含义，学会求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。
　　教学过程；
　　一、复习
　　写出6、9的倍数，从1倍起先，2倍，3倍………
　　二、导入新课
　　1、例1、从小到大，顺次写出几个6的倍数和几个9的倍数。找出6和9公有的倍数，最小的一个公有倍数是几？
　　2、分析：
　　6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42……
　　9的倍数有：9、18、27、36、45、54……










　　6和9公有的倍数有：18、36……，其中最小的一个是（18），3、讲解概念：
　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
　　4、想一想：
　　（1）有没有最大公倍数，为什么？
　　（2）倍数、公倍数、最小公倍数有什么区分？
　　三、练一练
　　1、把4和6的倍数和公倍数分别填入下面的圈内，再找出它们的最小公倍数。
　　2、完成书本第54页练习。
　　四、总结归纳
　　1、最小公倍数只有一个，而一个数的倍数是无限的`，所以几个数的公倍数也是无限的。
　　2、在集合图内列举的倍数后面都要加“……”。
　　3、没有最大公倍数。
　　五、布置作业
　　反思：应加强对公倍数、最小公倍数概念的教学。并与公约数、最大公约数的概念联系起来记忆。并让学生知道为什么要学最大公约数而不学最小公约数，学最小公倍数而不学最大公倍数。
最小公倍数教案5
　　教学目标:
　　1、理解公倍数,最小公倍数的意义.
　　2、会用列举法,分解质因数,短除法求两个数的最小公倍数.
　　3、会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数.
　　4、在学问的探究过程中,培育大胆质疑的习惯.
　　教学过程: