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2009年3月6日
202X
一、一维导热问题的通用控制方程
一维导热问题
坐标系
空间变量x
面积因子A(x)
直角
x
1
圆柱
r
r
球
r
r2
一、一维导热问题的通用控制方程（续）
二、用控制容积积分法导出离散形式
假设：
（源项线性化）
二、用控制容积积分法导出离散形式（续）
分段线性插值（中心差分）
三、界面上当量导热系数的确定方法
根据界面上热流密度连续的原则：
根据界面上当量导热系数的含义：
调和平均法：
三、界面上当量导热系数的确定方法（续）
算术平均法：
调和平均法优于算术平均法。
导热系数发生阶跃变化时的处理方法：
(1)把阶跃面作为控制容积的分界面。
(2)把阶跃面设置成一个节点的位置。（更准确）
四、一维非稳态导热方程及其离散化
采用全隐格式离散：
四、一维非稳态导热方程及其离散化（续）
令：
得：
其中：
多维非稳态导热问题的全隐格式
三种正交坐标系中的全隐离散方程
直角坐标系
非稳态项：
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