数据的描述性分析.ppt

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§4 数据的描述性分析
数据分布的集中趋势
01
数据分布的离散程度
02
变异指标
04
数据分布的形状
05
平均指标
03
偏态与峰度
06
数据分布的特征：
平均指标
集中趋势(Central tendency)的描述
一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度。
测度集中趋势就是寻找数据一般水平的代表值或中心值。
不同类型的数据适用不同的集中趋势测度值（平均指标）。
数据集中区
变量x
1
2
3
平均指标的种类
添加标题
中位数
添加标题
数值
平均数
添加标题
位置
平均数
添加标题
按所反映的时间状态划分
添加标题
静态平均数
添加标题
动态平均数
添加标题
按计算方法划分
添加标题
算术平均数
添加标题
调和平均数
添加标题
几何平均数
添加标题
众数
添加标题
算 术 平 均 数 （Arithmetic mean）
1
简单算术平均数（Simple mean）
——依据未分组的原始数据直接计算
2
X1、X2、X3、Xn表示总体各单位变量值；
n表示总体单位数(或总体变量值个数)；
Σ为求和（连加）符号；
3
表示从X1连加到Xn；也可简写成ΣXi 或ΣX。
4
式中：
5
表示算术平均数（读作X-bar）；
某大学生职业介绍所对商学院的毕业生进行问卷调查，获得12名毕业生的起始薪金（元）信息如下。
2450 2550 2380 2255 2210
2390 2630 2440 2825 2420 2380
式中：f——各组次数。
X——当分布数列为单项数列时，即各组变量值。
——当分布数列为组距数列时，用各组组中值代
表各组变量值。
加权算术平均数（Weighted mean）
——原始数据经过分组，已编成次数分布数列
工人按日产量分组/件（X）
工人人数（f）
Xf
20
1
20
21
4
84
22
6
132
23
8
184
24
12
288
25
10
250
26
7
182
27
2
54
合计
50
1194
按月平均工资分组（元）
职工人数（ｆ）
３２０～３６０
３
３６０～４００
７
４００～４４０
１３
４４０～４８０
５
４８０～５２０
２
合计
３０
组中值（ｘ）
３４０
３８０
４２０
４６０
５００
——
ｘ·ｆ
１０２０
２６６０
５４６０
２３００
１０００
１２４４０