高中数学第1章常用逻辑用语1.3.2含有一个量词的命题的否定课件全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等.pptx

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情境引入
对于以下命题：
　　（1）全部人都喝水；
　　（2）存在有理数x，使x2－2＝0；
　　（3）对全部实数a，都有 ≥0.
　思索　试对上述命题进行否定，你发觉了什么规律？
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数学建构：
普通地：
　“ x∈M，p（x）”否定为“ x ∈M， ¬ p（x）”；
　“ x∈M，p（x）”否定为“ x ∈M， ¬ p（x）”．
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知识应用
例1　写出以下命题否定:
　　（1）全部些人都晨练；
　　（2） x∈R， x2＋x ＋1＞0 ；
　　（3）平行四边形对边相等；
　　（ 4 ） x∈R， x2－x ＋1＝0 .
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数学建构
，要证实一个全称命题是假命题，
只需举一个反例即可．有些全称命题省略了量词，这种情况下对其否定
时应加上存在量词；
　　，有些存在性命题省略了量词，这
种情况下对其否定时应加上全称量词．
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数学建构
常见量词否定：
量词
量词否定
都是
不都是（与“都不是”有区分）
最少一个
一个也没有
至多一个
最少两个
大于
小于（即小于或等于）
小于
大于（即大于或等于）
任意
某个（一些）
全部
某个（一些）
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知识应用
例2　写出以下命题否定:
　　（1）中学生年纪都在15岁以上；
　　（2）有三角形中，有一个内角是直角；
　　（3）锐角都相等；
　　（ 4 ）我们班上有学生不会用电脑．
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知识应用
例3　写出以下命题否定，并判断其真假:
　　（1）三角形内角和是1800；
　　（2）全部等边三角形都全等；
　　（3）实系数一元二次方程有实数解；
　　（ 4）有实数没有平方根.
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知识应用
例4　函数f（x）对一切实数x,y都有f（x＋y）－ f（y）　　　　　＝（x ＋2y ＋1）x成立，且f（1） ＝0,
　　（1）求f（0）值；
　　（2）当f（x） ＋2＜ ㏒ax，x∈（0，）恒成立时，求a取值范围．
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小结
任意 x ∈M，p（x）
存在x ∈M， ¬ p（x）
全称命题
表述
否定
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