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高中数学第1章立体几何初步1.2.4平面与平面的位置关系面面平行复习课全国公开课一等奖百校联赛微课赛.pptx


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1/11
:______

(1)定义:_______
(2)判定定理:_______
复面平行,其中一个平面内直线必平行于另一个平面
2/11
假如两个平行平面同时和第三个平面相交,
那么它们交线平行.
性质(2):两个平面平行性质定理
β
α
b
a
r
3/11
性质(3):一条直线垂直于两个平行平面中一个平面,它也垂直于另一个平面.
α
β
b
a
A
l
4/11
(1)夹在两个平行平面间平行线段相等.
两个平面平行其它结论
(2)经过平面外一点只有一个平面和已知平
面平行
(4)假如两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面相互平行。
(3)垂直于同一条直线两个平面平行
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l
α
β
B
两个平行平面公垂线、公垂线段和距离
和两个平行平面α,β同时垂直直线l,叫做这两个平行平面α,β公垂线
它夹在这两个平行平面间部分叫做这两个平行平面公垂线段
我们把公垂线段长度叫做两个平行平面距离
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课堂练面外一条直线上有两点到这个平面距离相等,试判断直线与该平面位置关系;
(2).平面上三点到另一平面距离相等,试判断两平面位置关系;
(3).平面上不共线三点到另一平面距离相等,试判断两平面位置关系;
(4).平面上不共线三点到另一平面距离相等且三点在平面同侧,试判断两平面位置关系.
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例1. 如图, 设AB、CD为夹在两个平行平面α、β之间线段,且直线AB、CD为异面直线,M、P 分别为AB、CD 中点,求证: 直线MP // 平面β .
8/11
C
D
A
B
A1
B1
C1
D1
例2、棱长为a正方体,
(1)求证:平面A1BD//平面CB1D1
(2)作出两个平面公垂线。
(3)求平面A1BD与平面CB1D1 距离。
M
N
O
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, 正方体 AC1 中, 点N在 BD上, 点M在B1 C上,且CM = DN, 求证: MN // 平面AA1B1B .
D1
A1
B
D
C
B1
C1
A
N
M
F
E
D1
A1
B
D
C
B1
C1
A
N
M
E
方法1:  线线平行 线面平行
方法2: 面面平行=>线面平行
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