高中数学第一章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.1函数的单调性与导数省公开课一等奖新名.pptx

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第一章　§　导数在研究函数中应用
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学习目标
.
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问题导学
达标检测
题型探究
内容索引
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问题导学
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知识点一　函数单调性与导函数关系
思索　观察图中函数f(x)，填写下表.
>0
<0
锐
钝
上升
下降
递增
递减
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梳理　普通地，设函数y＝f(x)在区间(a，b)内可导，则在区间(a，b)内，
(1)假如f′(x)>0，则f(x)在这个区间内 ；
(2)假如f′(x)<0，则f(x)在这个区间内 .
单调递增
单调递减
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(1)确定函数y＝f(x)定义域；
(2)求导数y′＝f′(x)；
(3)解不等式 ，解集在定义域内部分为增区间；
(4)解不等式 ，解集在定义域内部分为减区间.
知识点二　利用导数判断函数单调性普通步骤
f′(x)>0
f′(x)<0
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(x)在定义域上都有f′(x)<0，则函数f(x)在定义域上单调递减.
(　　)
(x)在某区间内单调递增，则一定有f′(x)>0.(　　)
[思索辨析 判断正误]
×
×
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题型探究
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类型一　函数图象与导数图象应用
例1　已知函数y＝f(x)定义域为[－1,5]，(x)导函数y＝f′(x)图象如图所表示.
给出以下关于函数f(x)说法：
①函数y＝f(x)是周期函数； ②函数f(x)在[0,2]上是减函数；
③假如当x∈[－1，t]时，f(x)最大值是2，那么t最大值为4；
④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点.
其中正确说法个数是

解析
答案
√
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