高中数学第一章常用逻辑用语1.2.1充分条件全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课件.pptx

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充分条件，必要条件定义:
若 ,则p是q成立＿＿＿＿条件

q是p成立＿＿＿＿条件
充分
必要
复习引入:
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问题分析
问题：已知p：整数a是6倍数，
q：整数a是2和3倍数，
那么p是q什么条件？
q又是p什么条件?
p q, 所以p是q充分条件,q是p必要条件.
q p, 所以q是p充分条件,p是q必要条件.
定义：假如现有 ，又有 ，就说，p是q充分必要条件，简称充要条件，记作 。
显然，假如p是q充要条件，那么q也是p充要条件。
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探究点一:充要条件的判断:
，哪些p是q充要条件？
(1) p:λa＝0,q: λ =0或a＝0(其中λ是实数a 是向量；)
(2) p:向量a=(m,n)和b=(r,s)平行,q: ms-nr=0；
(3) p: x=a ,q: ；
(4) p:四边形是矩形, ,q: 四边形是正方形;
(5) p: 四边形对角线相等 ,q: 四边形是平行四边形.
命题(1)和(2)中，p  q，故p 是q充要条件；
命题(3)中，pq ,但q　　p，故p 不是q充要条件；
命题(4)中，pq ，但qp，故p 不是q充要条件；
命题(5)中，pq ，且qp，故p 不是q充要条件；
解:
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新知拓展
几个逻辑推理关系:
(1)若p q ,q p, 则p是q .
p q
充分无须要条件
(2)若p q ,q p, 则p是q .
必要不充分条件
(3)若p q ,q p, 则p是q .
充要条件
(4)若p q ,q p, 则p是q .
既不充分也无须要条件
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推进新课:
从集合角度看几个逻辑推理关系：
1)若A B且B A，则A是B .
充分无须要条件
必要不充分条件
既不充分也无须要条件
4)若A=B ，则A是B充要条件.
2) 若A B且B A，则A是B .
3)若A B且B A，则A是B .
A
B
(1)
B
A
(2)
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即学即练:
必要不充分条件
充分无须要条件
充要条件
充要条件
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2当n＝1时，a1＝S1＝p＋q.
∵p≠0且p≠1，∴＝＝p.
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巩固练习
，C是B充
要条件，D是C充分而无须要条件，
那么D是A________
充分无须要条件
,q都是r必要条件，s是r充分条件，
q是s充分条件，则
（1）s是q什么条件？
（2）r是q什么条件？
（3）p是q什么条件？
充要条件
充要条件
必要不充分条件
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