高中数学第一章算法初步1.3算法与案例人教版省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

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学习目标
1．经过案例体会算法思想．
2．了解案例中算法用途．
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课堂互动讲练
知能优化训练

算法案例(列为选学)
课前自主学案
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课前自主学案
温故夯基
1．在两个正数全部条约数中最大一个条约数为它们___________ ．如12和18最大条约数为__,4和20最大条约数为__.
最大条约数
6
4
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2．当x＝2时，多项式f(x)＝x(x(x＋1)＋1)＋1值为___，加法与乘法共有__次运算．
3．在度、分、秒互化中，其进制单位为___;在“分米”与“米”互化中，其进制单位为 ___.
15
5
60
10
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知新益能
1．辗转相除法是用于求两个正整数_______
_____一个方法，这种算法由欧几里得在公元前300年左右首先提出，因而又叫欧几里得算法．
2．所谓辗转相除法，就是对于给定两个正整数，用_______除以_______．若余数不为零,则将______________组成新一对数，继续上面除法，直到大数被小数除尽，则这时_______就是原来两个数最大条约数．
最大公
约数
较大数
较小数
较小数
余数和较小数
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3．更相减损术是我国古代数学专著《九章算术》中介绍一个求两个正整数最大条约数方法．其基本过程是：对于给定两个正整数，判断它们是否都是偶数，若是，用2约简；若不是，则用_________________，接着把所得___与_______比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得数_____为止,则这个数(等数)或这个数与约简数乘积就是所求最大条约数．
较大数减去较小数
差
较小数
相等
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4．秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他代表作《数学九章》中提出一个用于计算一元n次多项式值方法．
5．进位制是人们为了计数和运算方便而约定记数系统．“满k(k是一个大于1整数)进一”就是_______ ，k进制基数是___.
k进制
k
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6．将k进制数化为十进制数方法是：先把k进制数写成用各位上数字与k幂乘积之和形式，再按照十进制数运算规则计算出结果．
7．将十进制数化为k进制数方法是：______
_____，即用k连续去除十进制数或所得商直到商为零为止，然后把各步得到余数倒着写出就是对应k进制数．
除k取
余法
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问题探究
1．实际应用更相减损术时要做第一步工作是什么？
提醒：先判断a，b是否全为偶数，若是，则先都除以2再进行．
2．用秦九韶算法求x＝2时f(x)＝x3＋3x2＋x＋1值，第一个一次多项式值为多少？
提醒：由秦九韶算法知f(x)＝[(x＋3)x＋1]x＋1.
∴由内到外第一个一次多项式值为2＋3＝5.
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