高中数学第一章解三角形1.1.1正弦定理省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

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　正弦定理(一)
第1页
，掌握正弦定理
内容及其证实方法.
.
学习目标
第2页
栏目索引
知识梳理 自主学习
题型探究 重点突破
当堂检测 自查自纠
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知识梳理 自主学习
知识点一　正弦定理

文字语言
在一个三角形中，各边和它所对角 比都相等，该比值为三角形外接圆直径
符号语言
在△ABC中，角A, B, C所正确边分别为a, b, c，
答案
正弦
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(1)a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C，其中R为△ABC外接圆半径.
(3)三角形边长之比等于对应角正弦比，即a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C.
(5)asin B＝bsin A，asin C＝csin A，bsin C＝csin B.
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(1)在Rt△ABC中，设C为直角，如图，由三角函数定义：
sin A＝ ，sin B＝ ，
∴c＝ ＝ ＝ ＝ ，
∴ ＝ ＝ .
答案
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答案
asin B
bsin A
第7页
答案
asin(π－C)
asin C
csin A
csin A
第8页
思索　以下相关正弦定理叙述：①正弦定理只适合用于锐角三角形；
②正弦定理不适合用于直角三角形；③在某一确定三角形中，各边与它所对角正弦比是一定值；④在△ABC中，sin A∶sin B∶sin C＝BC∶AC∶(　　)

解析　正弦定理适合用于任意三角形，故①②均不正确；
由正弦定理可知，三角形一旦确定，则各边与其所对角正弦比值也就确定了，所以③正确；
由正弦定理可知④.
B
解析答案
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知识点二　解三角形
普通地，把三角形三个角A，B，C和它们对边a，b，c叫做三角形
.已知三角形几个元素求其它元素过程叫做 .
思索　正弦定理能处理哪些问题？
答案　利用正弦定理能够处理以下两类相关三角形问题：
①已知两角和任意一边，求其它两边和第三个角；
②已知两边和其中一边对角，求另一边对角，从而求出其它边和角.
元素
解三角形
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解析答案
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