高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1曲线与方程的概念0省公开课一等奖新名师优质课获奖PPT课件.pptx

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观察与分析
我们知道，用一个垂直于圆锥轴平面截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面交线）是一个圆，假如改变平面与圆锥曲线夹角，会得到什么呢？
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抛物线
双曲线
椭圆
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如图：以上三个不垂直于圆锥轴平面截圆锥，当截面与圆锥轴夹角不一样时，能够得到不一样截口曲线，他们分别是抛物线，双曲线，和椭圆.
观察与分析
所以我们通常把抛物线，双曲线和椭圆统称为圆锥曲线.
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圆锥曲线与科研、生活、以及人类生活有着亲密关系.
早在16，17世纪之交，开普勒就发觉行星绕太阳运行是一个椭圆.
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喷泉喷出漂亮抛物线
发电厂冷却塔外形是双曲线
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曲线与方程
曲线与方程的概念
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平面解析几何研究主要问题是：
(1) 依据已知条件，求出表示平面曲线方程；
(2) 经过方程，研究平面曲线性质．
用坐标系研究图形性质基本思绪是，借助于坐标系，把点与坐标，曲线与方程联络起来，从而到达形与数结合；再经过方程对曲线几何性质进行研究，把几何问题转化为代数问题来处理。
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让我们回顾一下圆及其方程意义。
如图，以点O为圆心，半径为r(r>0)圆，记作⊙(O, r)，以O为原点建立直角坐标系xOy，我们能够得到圆方程x2+y2=r2.
上述圆方程表示意义是：
（1）设M(x0, y0)是⊙(O, r)上任意一点，则它到圆心O距离等于r，
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因而满足方程 ，即x2+y2=r2.
这就是说(x0, y0)是此方程一个解；
假如点(x0, y0)不在⊙(O, r)上，则必有，
即有x2+y2≠r2. (x0, y0)就不会是方程x2+y2=r2解。
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（2）假如(x0, y0)是方程x2+y2=r2一个解，则能够推得，
即点M(x0, y0)到圆心距离等于r，点M在⊙(O, r)上；
假如(x0, y0)不是方程x2+y2=，则能够推出
即点M(x0, y0)不在⊙(O, r)上。
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